เครื่องคำนวณอินทิกรัล
คำนวณอินทิกรัลที่กำหนดโดยใช้วิธีเชิงตัวเลขเช่น กฎของซิมป์สัน กฎของสี่เหลี่ยมคางหมู และอื่นๆ
การตั้งค่าอินทิกรัล
รองรับ: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
ค่าที่สูงขึ้น = แม่นยำขึ้นแต่คำนวณช้าลง
วิธีใช้เครื่องคำนวณอินทิกรัล
ป้อนฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
ป้อนฟังก์ชันของคุณโดยใช้สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์มาตรฐาน ฟังก์ชันที่รองรับรวมถึงพหุนาม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (sin, cos, tan) เลขชี้กำลัง (e^x) ลอการิทึม (ln, log) และรากที่สอง (sqrt)
กำหนดขีดจำกัดการอินทิเกรต
สำหรับอินทิกรัลที่กำหนด ป้อนขีดจำกัดล่าง (a) และขีดจำกัดบน (b) เครื่องคำนวณจะประเมินอินทิกรัลจาก a ถึง b ตรวจสอบให้แน่ใจว่าขีดจำกัดบนมากกว่าขีดจำกัดล่าง
เลือกวิธีการอินทิเกรต
เลือกจากกฎของซิมป์สัน (แม่นยำที่สุด) กฎของสี่เหลี่ยมคางหมู (เชื่อถือได้) กฎของจุดกึ่งกลาง (ดีสำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง) หรือการอินทิเกรตของรอมเบิร์ก (ความแม่นยำสูงมาก) แต่ละวิธีมีค่าความแม่นยำและความต้องการในการคำนวณที่แตกต่างกัน
ปรับความแม่นยำ
กำหนดจำนวนช่วงสำหรับการอินทิเกรตเชิงตัวเลข ค่าที่สูงขึ้นให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำขึ้นแต่ใช้เวลาคำนวณนานขึ้น สำหรับฟังก์ชันส่วนใหญ่ 1000 ช่วงให้ความแม่นยำที่ดี
ตรวจสอบผลลัพธ์
เครื่องคำนวณแสดงค่าอินทิกรัล วิธีการที่ใช้ ช่วงการอินทิเกรต ค่าเฉลี่ยของฟังก์ชัน และค่าคลาดเคลื่อนโดยประมาณ ใช้การแสดงภาพเพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของฟังก์ชัน
เคล็ดลับการอินทิเกรต
ใช้กฎของซิมป์สันสำหรับฟังก์ชันที่เรียบเนื่องจากให้ความแม่นยำสูงสุดในบรรดาวิธีการพื้นฐาน
สำหรับฟังก์ชันที่มีจุดไม่ต่อเนื่อง ลองกฎของจุดกึ่งกลางซึ่งจัดการได้ดีกว่าวิธีการอื่น
เพิ่มความแม่นยำ (ช่วง) เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำขึ้น โดยเฉพาะสำหรับฟังก์ชันที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว
ตรวจสอบว่าความถูกต้องของฟังก์ชันของคุณถูกต้อง - ใช้ * สำหรับการคูณ (เช่น: 2*x, ไม่ใช่ 2x)
ใช้วงเล็บเพื่อให้แน่ใจว่าลำดับการดำเนินการถูกต้อง โดยเฉพาะกับนิพจน์ที่ซับซ้อน
สำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าขีดจำกัดของคุณมีเหตุผล (เช่น: หลีกเลี่ยงจุดไม่ต่อเนื่อง)
วิธีการของรอมเบิร์กปรับความแม่นยำโดยอัตโนมัติและมักให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด
ตรวจสอบผลลัพธ์โดยการเปรียบเทียบวิธีการที่แตกต่างกัน - พวกเขาควรให้คำตอบที่คล้ายกันสำหรับฟังก์ชันที่ทำงานได้ดี
สำหรับตัวเลขที่ใหญ่มากหรือเล็กมาก เครื่องคำนวณจัดการสัญกรณ์วิทยาศาสตร์โดยอัตโนมัติ
ใช้ pi สำหรับ π และ e สำหรับจำนวนออยเลอร์ในนิพจน์ของคุณ