Калькулятор периметра

• Прямокутник: P = 2(l + w).
• Квадрат: P = 4s.
• Трикутник: P = a + b + c (сума всіх трьох сторін). Для прямокутних трикутників гіпотенуза c = √(a² + b²) за теоремою Піфагора.
• Коло (довжина кола): C = 2πr = πd.
• Правильний багатокутник з n сторонами завдовжки s: P = ns — правильний шестикутник зі сторонами 5 дюймів має P = 30 дюймів.
• Еліпс (наближено): P ≈ π[3(a+b) - √((3a+b)(a+3b))] за формулою Рамануджана, де a та b — велика і мала півосі.
• Паралелограм: P = 2(a + b), де a та b — суміжні сторони.
• Трапеція: P = a + b + c + d (сума всіх чотирьох сторін).

Для неправильних фігур виміряйте кожен сегмент сторони окремо та додайте їх.

Встановлення парканів: завжди додавайте 10% до обчисленого периметра на ворота, кути та відходи при порізці. Для периметра в 200 футів знадобиться приблизно 220 футів матеріалу для огорожі. Стандартні секції паркану мають довжину 6 або 8 футів: 200 футів ÷ 8 = 25 секцій плюс стовпчики кожні 8 футів (26 стовпчиків).

Стельовий плінтус та багети: периметр кімнати мінус дверні прорізи. Кімната розміром 12×15 футів має P = 54 фути мінус два дверні прорізи по 3 фути = необхідно 48 лінійних футів оздоблювального матеріалу. Купуйте на 10-15% більше з урахуванням відходів на кутові зрізи під кутом.

Садові бордюри: для вигнутих клумб покладіть садовий шланг уздовж бажаної межі та виміряйте його довжину або скористайтеся формулою довжини кола для круглих і напівкруглих ділянок.

Завжди округляйте значення в більшу сторону при купівлі матеріалів — повернення залишків нічого не коштує, тоді як нестача затримає виконання проекту.

Периметр і площа вимірюють абсолютно різні властивості й не пов'язані між собою безпосередньо. Квадрат 10×10 і прямокутник 20×5 мають однакову площу (100 кв. од.), але різний периметр (40 проти 50 од.) — що витягнутіша форма, то більший периметр припадає на одиницю пложі.

Цей зв'язок важливий у будівництві: круглий будинок має максимальну площу за заданого периметра (найефективніше використання матеріалу для стін), тоді як довгі вузькі будівлі потребують більше стінового матеріалу на кожен квадратний фут підлоги. У ландшафтному дизайні квадратний сад максимізує площу для вирощування за певної кількості паркану.

Для розрахунку тепловтрат важливий периметр, оскільки тепло виходить крізь зовнішні стіни — компактна квадратна будівля втрачає менше тепла, ніж довга прямокутна будівля з такою самою площею підлоги.

Периметр прямокутника — це сума всіх чотирьох сторін, яка спрощується до P = 2(l + w), оскільки протилежні сторони рівні. Щоб скористатися калькулятором периметра прямокутника, введіть довжину і ширину в однакових одиницях, додайте їх і подвоїть результат.

Кімната завдовжки 14 футів і завширшки 11 футів має периметр 2(14 + 11) = 50 футів — це погонна довжина плінтуса або стельового молдинга, яка вам знадобиться до віднімання дверних отворів. Для прямокутного басейну розміром 8 м × 4 м бортик тягнеться на 2(8 + 4) = 24 м по краю.

Квадрат — це особливий прямокутник, у якого довжина дорівнює ширині, тому його периметр зводиться до P = 4s: ділянка у формі квадрата зі стороною 5 метрів потребує 4 × 5 = 20 м паркану. Якщо ви знаєте периметр і одну сторону, знайдіть іншу за формулою w = P/2 − l.

Периметр трикутника — це просто P = a + b + c, тобто сума довжин його трьох сторін. Калькулятору периметра трикутника потрібні всі три сторони, оскільки на відміну від прямокутника тут немає гарантії рівності жодних двох сторін. Трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см має периметр 6 + 8 + 10 = 24 см, а оскільки 6² + 8² = 10², це також прямокутний трикутник.

Для рівностороннього трикутника всі сторони збігаються, тому P = 3s. Для рівнобедреного трикутника з двома рівними сторонами a та основою b формула має вигляд P = 2a + b.

Якщо ви знаєте лише дві сторони та кут між ними, знайдіть третю сторону за теоремою косинусів c = √(a² + b² − 2ab·cos C), а потім додайте всі три. Для прямокутного трикутника, у якому відомі лише два катети, гіпотенуза знаходиться за теоремою Піфагора перед тим, як ви зможете підсумувати периметр.

Периметр кола має власну назву — довжина кола — і обчислюється за формулою C = 2πr або C = πd, де r — радіус, а d — діаметр. Калькулятор периметра кола множить радіус на 2π ≈ 6,2832.

Кругла садова клумба з радіусом 3 м має довжину кола 2π(3) ≈ 18,85 м для встановлення бордюру. Круглий стіл діаметром 1,2 м потребує π × 1.2 ≈ 3,77 м крайкового оздоблення. Виконуючи зворотний розрахунок, радіус за відомою довжиною кола знаходимо як r = C ÷ (2π): бігова доріжка завдовжки 400 м навколо ідеалізованого кола матиме r ≈ 63,7 м.

Для півкола периметр дорівнює половині довжини кола плюс діаметр: P = πr + 2r. Для сектора кола додайте довжину дуги (θ/360 × 2πr, де θ в градусах) до двох прямих радіусів.

Для правильного багатокутника — у якого всі сторони рівні — периметр дорівнює P = n × s, де n — кількість сторін, а s — довжина сторони.

• правильний п'ятикутник із дюймовими сторонами по 7 дюймів має P = 5 × 7 = 35 дюймів
• правильний шестикутник зі сторонами 4 см має P = 6 × 4 = 24 см
• правильний восьмикутник (форма знака «Стоп») зі сторонами 250 мм має P = 8 × 250 = 2000 мм

Калькулятор периметра багатокутника працює з п'ятикутниками, шестикутниками, семикутниками, восьмикутниками тощо завдяки зміні n. Неправильні багатокутники не мають швидкого способу розрахунку: виміряйте кожне ребро окремо та складіть їх усі.

Для фігур, заданих координатами, обчисліть відстань між послідовними вершинами за формулою відстані √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) та підсумуйте кожне ребро, повернувшись до початкової точки, щоб замкнути контур.

Оскільки периметр є лінійним виміром, перераховуйте його за допомогою простих коефіцієнтів довжини — ніколи не використовуйте коефіцієнти для квадратних одиниць. 1 метр = 3,28084 фута, 1 фут = 0,3048 м, 1 метр = 100 см, 1 дюйм = 2,54 см, 1 ярд = 3 фути.

Периметр 200 футів дорівнює 200 × 0,3048 = 60,96 м; лінія огорожі завдовжки 24 м дорівнює 24 × 3,28084 ≈ 78,7 фута. Завжди працюйте в одній єдиній системі одиниць перед додаванням сторін — змішування футів і дюймів є найпоширенішою помилкою при обчисленні периметра.

Купуючи матеріали, переведіть кінцевий периметр в одиниці, в яких продається товар (секції паркану у футах, рулони бордюру в метрах), і заокругліть у більший бік. Наш калькулятор видає результати як у метричній, так і в імперській системі, щоб ви могли замовити матеріали без додаткових кроків на перерахунок.

• Крок 1: Визначте фігуру — прямокутник, квадрат, трикутник, коло, правильний багатокутник або неправильний контур, оскільки кожна з них має власну формулу.
• Крок 2: Виміряйте кожен розмір, необхідний за формулою, у єдиній незмінній системі одиниць (усі в метрах або всі у футах).
• Крок 3: Застосуйте формулу: 2(l + w) для прямокутника, 4s для квадрата, a + b + c для трикутника, 2πr для кола, n × s для правильного багатокутника або суму всіх сторін для неправильної фігури.
• Крок 4: Додайте запас на відходи для реальних проєктів — зазвичай 10% для парканів (хвіртки, кути, підрізування) та 10–15% для молдингів (зрізи під кутом).
• Крок 5: Заокругліть результат до найближчого цілого числа одиниць або панелей під час замовлення матеріалу.

Приклад з практики: подвір'я 30 футів × 20 футів → P = 2(30 + 20) = 100 футів → додаємо 10% → замовляємо 110 футів паркану.