калькулятор віку

Ключові коефіцієнти конвертації: 1 атм = 101 325 Па = 101,325 кПа = 14,696 psi = 1,01325 бар = 760 мм рт. ст. = 29,92 дюйм рт. ст. = 407,2 inWC = 33,9 футвод. ст.

Швидкі наближення: 1 бар ≈ 14,5 psi ≈ 100 кПа (точно: 14,504 psi, 100 кПа). 1 psi ≈ 6,895 кПа ≈ 51,72 мм рт. ст. ≈ 27,68 inWC.

На практиці:

• автомобільні шини використовують psi (32-44 psi)
• велосипедні шини використовують psi або бар (шосейні велосипеди 80-130 psi / 5,5-9 бар)
• балони для дайвінгу використовують psi або бар (3000 psi / 207 бар повний)
• артеріальний тиск використовує мм рт. ст. (норма 120/80)
• зведення погоди використовують мбар або дюйм рт. ст.
• системи HVAC використовують inWC (0,5-2,0 inWC типового тиску в повітроводі)
• промислова гідравліка використовує psi або МПа (гідравлічні преси працюють при 3000-10 000 psi / 20-70 МПа)

Гідростатичний тиск лінійно зростає з глибиною: P = ρgh + P_atmospheric, де ρ — густина рідини (1000 кг/м³ для прісної води, 1025 кг/м³ для морської води), g — гравітація (9,81 м/с²), а h — глибина.

Кожні 10 метрів глибини води додають приблизно 1 атмосферу (14,7 psi) тиску. На глибині 100 метрів тиск становить приблизно 11 атм (161,7 psi).

Маріанська западина на глибині 10 994 метри зазнає тиску приблизно 1099 атм (16 149 psi) — достатньо, щоб зруйнувати більшість конструкцій.

Для практичного застосування: житлова водонапірна вежа висотою 50 метрів забезпечує 50 × 1000 × 9,81 = 490 500 Па ≈ 71 psi тиску води на рівні землі — більш ніж достатньо для типових 40-60 psi побутового водопроводу.

Закон ідеального газу PV = nRT пов'язує тиск (P), об'єм (V), кількість газу (n у молях), газову постійну (R = 8,314 Дж/моль·К) і абсолютну температуру (T у Кельвінах).

При постійній температурі зменшення об'єму вдвічі подвоює тиск (закон Бойля). При постійному об'ємі температура і тиск пропорційні (закон Гей-Люссака).

Практичне застосування:

• балон для дайвінгу, заповнений до 3000 psi при кімнатній температурі (293 К), досягне 3275 psi, якщо залишити його в гарячій машині (320 К) — збільшення на 9,2%, яке може наблизитися до межі міцності балона.
• Тиск у шинах змінюється приблизно на 1 psi на кожні 10°F зміни температури, тому системи контролю тиску в шинах (TPMS) сигналізують під час холодної погоди навіть без проколів.
• Промислові системи стисненого повітря зазвичай працюють при 90-150 psi, а компресори підбираються на основі кубічних футів на хвилину (CFM) за необхідного тиску.

Щоб обчислити тиск, розділіть прикладену силу на площу, на яку вона діє: P = F/A. В одиницях SI сила вимірюється в ньютонах (Н), а площа — у квадратних метрах (м²), що дає тиск у паскалях (Па), де 1 Па = 1 Н/м².

Наприклад, сила 5000 Н, що діє на 0,002 м², створює P = 5000 ÷ 0,002 = 2 500 000 Па, що дорівнює 25 бар або близько 362,6 psi.

Оскільки сила та площа обернено пропорційні у цій формулі, концентрування тієї самої сили на меншій площі різко підвищує тиск — це принцип лез ножів та каблуків-шпильок.

NIST визначає паскаль як узгоджену одиницю тиску SI.

Одиницею тиску в системі SI є паскаль (Па), який визначено NIST і BIPM як один ньютон на квадратний метр (1 Па = 1 Н/м²).

Оскільки паскаль є малою величиною, інженери використовують кратні одиниці:

• 1 кілопаскаль (кПа) = 1000 Па
• 1 мегапаскаль (МПа) = 1 000 000 Па

Бар (100 000 Па) є широко використовуваною позасистемною метричною одиницею, тоді як фунт на квадратний дюйм (psi) домінує в американській інженерії. Стандартний атмосферний тиск становить 101 325 Па = 101,325 кПа = 1,01325 бар = 14,696 psi = 760 мм рт. ст.

Енциклопедія Британніка зазначає, що ця одиниця названа на честь Блеза Паскаля, чиї експерименти встановили, що тиск рідини діє однаково в усіх напрямках.

Конвертуйте одиниці тиску шляхом множення на фіксований коефіцієнт, оскільки всі одиниці вимірюють однакову величину — силу на одиницю площі.

• Щоб перевести psi у бари, помножте на 0.0689476 (100 psi = 6.895 бар); щоб з бар у psi — на 14.5038.
• Для переведення кПа в psi помножте на 0.145038 (100 кПа = 14.50 psi).
• Щоб перевести атм у psi, помножте на 14.696.
• З мм рт. ст. (торр) у кПа — помножте на 0.133322.

Надійною опорною точкою є стандартна атмосфера: 1 атм = 101.325 кПа = 14.696 psi = 1.01325 бар = 760 мм рт. ст.

Khan Academy рекомендує звіряти конвертацію з цим еталоном, щоб виявити похибки на порядки, перш ніж довіряти результату.

Тиск води на глибині визначається гідростатичною формулою P = ρgh, де ρ — густина рідини, g — прискорення вільного падіння (9.80665 м/с² за даними NIST), а h — глибина в метрах.

Для прісної води (ρ ≈ 1000 кг/м³) на глибині 10 м: P = 1000 × 9.80665 × 10 = 98 067 Па, що дорівнює приблизно 1 атмосфері або близько 14.2 psi манометричного тиску. Загальний абсолютний тиск враховує додатково 1 атм повітря зверху — близько 2 атм на глибині 10 м.

Морська вода є щільнішою (≈1025 кг/м³), тому тиск у ній зростає дещо швидше.

HyperPhysics (Університет штату Джорджія) наголошує, що гідростатичний тиск залежить лише від глибини та густини, а не від форми посудини чи об'єму води над нею.

Абсолютний тиск вимірюється відносно абсолютного вакууму (0 Па), тоді як манометричний тиск вимірюється відносно навколишньої атмосфери, тобто P_абсолютний = P_манометричний + P_атмосферний. На рівні моря P_атмосферний ≈ 101.325 кПа (14.696 psi).

Таким чином, якщо манометр у шині показує 32 psi, це означає приблизно 32 + 14.7 = 46.7 psi абсолютного тиску. Від'ємні показники манометра вказують на частковий вакуум: манометричний тиск −50 кПа дорівнює приблизно 51.3 кПа абсолютного.

Більшість повсякденних приладів — манометри в шинах, тонометри для вимірювання тиску та гідравлічні манометри — показують саме манометричний тиск, тоді як термодинамічні розрахунки та закон ідеального газу вимагають абсолютного тиску. Плутанина між ними є однією з головних причин помилок у роботі систем ОВК (HVAC), дайвінгу та технологічного інжинірингу.

Розрахунок віку та інші обчислення тиску лежать в основі інженерії, медицини й повсякденного життя.

• Автомобільні інженери встановлюють тиск у шинах (зазвичай 32–35 psi) для балансу зчеплення, зносу та економії пального.
• Дайвери використовують гідростатичний тиск (P = ρgh) для планування декомпресії, оскільки на глибині 10 м тиск зростає приблизно вдвічі.
• Сантехніки покладаються на формулу P = ρgh при проектуванні водонапірних веж — стовп води висотою 50 м створює близько 71 psi біля землі, що цілком вписується в побутовий діапазон 40–60 psi.
• Техніки ОВК вимірюють статичний тиск у повітроводах у дюймах водяного стовпа, тоді як гідравлічні преси перетворюють помірний тиск насоса на великі зусилля за допомогою формули F = P × A.
• У медицині артеріальний тиск (норма 120/80 мм рт. ст.) є манометричним вимірюванням, яке клініцисти контролюють щодня, про що зазначається в ресурсах з фізіології від Khan Academy.

Гідравлічний прес збільшує силу за допомогою закону Паскаля: тиск, що діє на замкнену рідину, передається в усі її точки без змін. Оскільки співвідношення P = F/A є однаковим на обох поршнях, маємо F₁/A₁ = F₂/A₂, тому невелика вхідна сила на малому поршні створює велику вихідну силу на великому поршні.

Наприклад, прикладаючи 100 Н до поршня площею 0.001 м², отримуємо P = 100 ÷ 0.001 = 100 000 Па; той самий тиск, що діє на поршень площею 0.05 м², дає F = P × A = 100 000 × 0.05 = 5000 Н — 50-кратне збільшення сили, що відповідає співвідношенню площ 50:1.

HyperPhysics пояснює, що таке збільшення сили зберігає енергію: більший поршень переміщується на пропорційно меншу відстань.

Найчастіші помилки з тиском виникають через невідповідність одиниць вимірювання та систем відліку.

• Змішування одиниць — наприклад, використання сили в ньютонах, але площі в см² замість м² — дає результати з похибкою в 10 000 разів, тому завжди пересікайте в одиниці СІ перед застосуванням формули P = F/A.
• Плутанина між манометричним та абсолютним тиском руйнує будь-які розрахунки, яким потрібні абсолютні значення (наприклад, закон ідеального газу PV = nRT, що вимагає тиску в абсолютних одиницях).
• Якщо забути додати атмосферний тиск під час обчислення загального тиску на глибині, це занижує реальне навантаження на занурене обладнання.
• Дехто плутає напрямок коефіцієнтів конвертації (ділить замість того, щоб множити на 0.0689476 для переведення psi у бари) або пропускає член прискорення вільного падіння 9.80665 м/с² у формулі P = ρgh.

Звіряйтеся з еталоном 1 атм ≈ 14.7 psi, щоб вчасно виявити ці помилки.