Калькулятор спаду напруги

Формула падіння напруги VD = (2 × K × I × L) / CM розраховує падіння у вольтах, де:

• K — константа питомого опору (12.9 для міді, 21.2 для алюмінію при 75°C)
• I — струм навантаження в амперах
• L — довжина кола в один бік у футах
• CM — площа поперечного перерізу провідника в кругових мілах (circular mils)

Для трифазних кіл замініть коефіцієнт 2 на 1.732.

Коло на 20 ампер з використанням мідного дроту 12 AWG (6530 CM) довжиною 100 футів: VD = (2 × 12.9 × 20 × 100) / 6530 = 7.9 В, що становить 6.6% для кола 120 В — перевищує рекомендовані 3%. Збільшення перерізу до 10 AWG (10380 CM) знижує це значення до 5.0 В (4.1%), а 8 AWG (16510 CM) дозволяє досягти 3.1 В (2.6%).

Протяжні лінії майже завжди вимагають збільшення перерізу понад мінімально допустимий за допустимим тривалим струмом.

Таблиці допустимого струмового навантаження NEC (Таблиця 310.16) визначають мінімальні розміри проводів на основі пропускної здатності за струмом, але падіння напруги часто вимагає використання провідників більшого перерізу для ліній довжиною понад 50–100 футів.

Типові сценарії, що вимагають збільшення перерізу:

• додаткові щитки в гаражах (для типових ліній 50–100 футів потрібен кабель 4 AWG або більший для струму 60 А)
• свердловинні насоси (для ліній 200–500 футів може знадобитися 6 AWG для насоса 10 А, 240 В)
• кола вуличного освітлення (довгі лінії ландшафтного освітлення)
• сільськогосподарські будівлі

Практична таблиця вибору розміру для кіл 120 В, 20 А із максимальним падінням 3%:

• до 50 футів використовуйте 12 AWG
• 50–80 футів використовуйте 10 AWG
• 80–120 футів використовуйте 8 AWG
• 120–200 футів використовуйте 6 AWG

Для кіл 240 В ті самі розміри проводів підтримують удвічі більшу відстань, оскільки відсоткове падіння зменшується вдвічі через вищу напругу.

Електродвигуни особливо чутливі до падіння напруги. Двигун, який отримує на 5% менше номінальної напруги, споживає приблизно на 5% більше струму (для підтримки вихідної потужності), що підвищує температуру обмотки на 10–15% і скорочує термін служби ізоляції. При падінні напруги на 10% обертальний момент двигуна зменшується приблизно на 19% (момент змінюється пропорційно квадрату напруги), що може призвести до збою під час запуску під навантаженням. Частотно-регульовані приводи (ЧРП) трохи стійкіші, але можуть видавати помилку через низьку вхідну напругу.

З точки зору витрат на електроенергію, падіння напруги — це чисті втрати: потужність, яка розсіюється у вигляді тепла в провідниках, дорівнює I²R. Лінія довжиною 100 футів із проводу 12 AWG, яка безперервно проводить 20 А, втрачає марно приблизно 158 Вт (7.9V × 20A), що коштує $140 на рік при тарифі $0.12/kWh. Перехід на провід 10 AWG зменшує ці втрати на 37%, причому різниця у вартості проводу зазвичай окупається протягом 2–3 років за рахунок економії електроенергії.

Щоб розрахувати падіння напруги для однофазного кола, використовуйте формулу VD = (2 × K × I × L) / CM, де:

• K — константа питомого опору (12.9 для міді, 21.2 для алюмінію при 75 градусах C)
• I — струм в амперах
• L — довжина в один бік у футах
• CM — площа перерізу провідника в кругових мілах (circular mils)

Коефіцієнт 2 враховує як прямий, так і зворотний провідник. Для трифазних кіл замініть 2 на квадратний корінь із 3 (1.732).

Приклад: навантаження 20 A на мідному проводі 12 AWG (6,530 CM) довжиною 80 футів дає VD = (2 × 12.9 × 20 × 80) / 6,530 = 6.32 V.

В основі цього лежить закон Ома (V = IR), як пояснює проект HyperPhysics Університету штату Джорджія.

Падіння напруги вимірюється у вольтах (V) — це одиниця SI для різниці електричних потенціалів, визначена BIPM як один джоуль на кулон. Сила струму вимірюється в амперах (A), базовій одиниці SI, а опір — в омах, що дорівнює одному вольту на ампер.

Переріз провідників у США вказується в кругових мілах (CM), де один круговий міл — це площа кола діаметром 0.001 дюйма; 1,000 CM дорівнює одному kcmil. У метричній системі переріз вимірюється у квадратних міліметрах, а питомий опір — в ом-метрах.

NIST підтримує визначення цих електричних одиниць, а стандарти IEC гармонізують їх міжнародне використання у специфікаціях електропроводки.

Падіння напруги прямо пропорційне довжині провідника: подвоєння довжини лінії подвоює падіння напруги за інших рівних умов. Оскільки у формулі використовується довжина в один бік L, але міститься коефіцієнт 2 (або 1.732 для трифазних кіл) для зворотного шляху, значення має загальна відстань, яку долає струм по міді.

Мідна лінія 12 AWG довжиною 50 футів при 20 A дає падіння близько 3.95 V, тоді як той самий провід довжиною 100 футів дає падіння близько 7.9 V.

Саме через цю лінійну залежність довгі кола, такі як свердловинні насоси, кемпінги для автобудинків та вуличне освітлення, так часто вимагають збільшеного перерізу провідників. Академія Хана зазначає таку ж пропорційність для опору, оскільки R зростає лінійно з довжиною провідника при фіксованому перерізі.

Мідь проводить електрику краще за алюміній, тому забезпечує менше падіння напруги при тому самому розмірі проводу. Питомий опір алюмінію дає значення K приблизно 21.2 проти 12.9 для міді, що означає, що алюміній дає приблизно на 64% більше падіння напруги в ідентичному провіднику.

Щоб компенсувати це, алюмінієву проводку зазвичай вибирають на один-два кроки AWG більшою; наприклад, для кола, що вимагає 6 AWG з міді, часто використовують 4 AWG з алюмінію.

Алюміній легший і дешевший у розрахунку на ампер, тому енергопостачальні компанії віддають йому перевагу для великих фідерів та ввідних ліній. Енциклопедія Британіка називає срібло та мідь найкращими звичайними провідниками, а алюміній іде одразу за ними відповідно до опублікованих значень питомого опору.

Трифазні кола використовують множник 1.732 (квадратний корінь із 3) замість 2 у формулі падіння напруги, тому при однаковому струмі, довжині та розмірі проводу падіння напруги в них приблизно на 13.4% менше, ніж в однофазних колах.

Що ще важливіше, трифазний розподіл передає більше потужності при заданому лінійному струмі, тому провідники проводять меншу силу струму для того самого навантаження, що додатково зменшує втрати I × R.

Ось чому в комерційних та промислових системах, електродвигунах і великому обладнанні HVAC віддають перевагу трифазному живленню. Ця залежність випливає з теорії симетричних трифазних систем, описаної в електротехнічних стандартах IEEE та IEC, де міжфазні напруги складаються під кутом фазування 120 градусів.

Аналіз падіння напруги є критично важливим у багатьох практичних сферах.

• Електрики розраховують переріз фідерів для додаткових щитків у гаражах та окремих будівлях, де лінії довжиною від 50 до 150 футів інакше призвели б до недостатнього живлення навантаження.
• Монтажники сонячних батарей розраховують падіння напруги на лініях постійного та змінного струму для збереження вихідної потужності панелей, а фахівці з автобудинків та морського транспорту працюють з низьковольтними системами 12 V та 24 V, де навіть невелике падіння становить значний відсоток.
• Розробники автомобільної техніки та акумуляторних батарей використовують ці розрахунки для проводки лебідок та інверторів.
• Насоси для сільського господарства та зрошення, ландшафтне освітлення та кола зарядних станцій для електромобілів — усі вони спираються на ті самі математичні розрахунки.

Правила NEC надають рекомендації щодо падіння напруги (3% для відгалужень, 5% загалом), якими керуються під час проектування житлових, комерційних та промислових об'єктів.

Найпоширеніша помилка — використання загальної довжини «туди і назад» замість довжини в один бік L, що призводить до подвійного врахування відстані, оскільки формула вже містить коефіцієнт 2.

• Інша помилка — застосування коефіцієнта 2 для однофазних кіл замість 1.732 для трифазних.
• Багато хто також забуває використовувати правильне значення K для алюмінію (21.2) замість міді (12.9) або ігнорує той факт, що опір зростає з температурою, тому гарячі провідники дають більше падіння напруги, ніж холодні.
• Плутанина між калібром проводу та круговими мілами, або змішування метричних та імперських одиниць вимірювання призводить до суттєвих помилок.

Нарешті, сприйняття значень 3% та 5% з NEC як жорстких обов'язкових вимог норми, а не рекомендацій, є поширеною оманою, як зазначено в пояснювальних примітках NEC.

Найефективніший спосіб зменшити падіння напруги — це збільшити переріз провідника, оскільки падіння обернено пропорційне круговим мілам; збільшення перерізу з 12 AWG (6,530 CM) до 10 AWG (10,380 CM) зменшує падіння приблизно на 37%.

Скорочення довжини лінії, використання міді замість алюмінію та підвищення напруги системи також допомагають, оскільки при вищій напрузі те саме абсолютне падіння становить менший відсоток. Наприклад, переведення навантаження зі 120 V на 240 V зменшує відсоткове падіння вдвічі при ідентичній проводці.

Розподіл великого навантаження між паралельними колами зменшує струм на один провідник.

HyperPhysics та Академія Хана демонструють, як кожен із цих чинників змінює втрати I × R у провіднику.