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๊ธฐ๋ณธ ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฐ ๊ทœ์น™์— ๋Œ€ํ•œ ๋น ๋ฅธ ์•ˆ๋‚ด์„œ

๊ธฐ๋ณธ ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฐ ๊ทœ์น™์— ๋Œ€ํ•œ ๋น ๋ฅธ ์•ˆ๋‚ด์„œ
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๋ชฉ์ฐจ

ํฌ๊ด„์  ์ธ ๊ฐ€์ด๋“œ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•œ ๋งˆ์Šคํ„ฐ ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ.๋กœ๊ทธ ๋ฐฉ์ •์‹์„ ํšจ์œจ์ ์œผ๋กœ ํ•ด๊ฒฐํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๊ธฐ๋ณธ ๊ฐœ๋…, ์†์„ฑ ๋ฐ ๋‹จ๊ณ„๋ณ„ ๋ฐฉ๋ฒ•์„ ๋ฐฐ์šฐ์‹ญ์‹œ์˜ค.ํ•™์ƒ, ์ „๋ฌธ๊ฐ€ ๋ฐ ๊ธฐ๋ณธ ์›์น™์—์„œ ์‹ค์ œ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์— ์ด๋ฅด๊ธฐ๊นŒ์ง€ ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๋ ค๋Š” ๋ชจ๋“  ์‚ฌ๋žŒ์—๊ฒŒ ์ ํ•ฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋Œ€์ˆ˜๋Š” ๋ฌด์—‡์ž…๋‹ˆ๊นŒ?๊ธฐ๋ณธ ์‚ฌํ•ญ์„ ์ดํ•ดํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

๋กœ๊ทธ๋Š” ์ง€์ˆ˜ ๋ฐฉ์ •์‹์„ ํ•ด๊ฒฐํ•˜๊ณ  ์ง€์ˆ˜ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด๋˜๋Š” ์ˆ˜ํ•™ ์—ฐ์‚ฐ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.๊ฐ„๋‹จํžˆ ๋งํ•ด์„œ ๋กœ๊ทธ๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ์งˆ๋ฌธ์— ๋Œ€๋‹ตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ˆซ์ž์˜ ๋กœ๊ทธ๋Š” ํ•ด๋‹น ์ˆซ์ž๋ฅผ ์ƒ์‚ฐํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋‹ค๋ฅธ ๊ณ ์ • ์ˆซ์ž (๊ธฐ๋ณธ)๋ฅผ ์˜ฌ๋ ค์•ผํ•˜๋Š” ์ง€์ˆ˜์ž…๋‹ˆ๋‹ค.์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, 2ยณ = 8์ด๋ฉด logโ‚‚ (8) = 3์ž…๋‹ˆ๋‹ค.์ด ๊ด€๊ณ„๋Š” ๋ชจ๋“  ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ์˜ ๊ธฐ์ดˆ๋ฅผ ํ˜•์„ฑํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์—ญ์‚ฌ์  ๋งฅ๋ฝ๊ณผ ์‹ค์ œ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ

1614 ๋…„ John Napier๊ฐ€ ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ๋ฐœ๋ช…ํ•˜์—ฌ ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ์„ ๋‹จ์ˆœํ™”ํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.์ „์ž ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ ์ด์ „์— ๋กœ๊ทธ๋Š” ์—”์ง€๋‹ˆ์–ด, ๊ณผํ•™์ž ๋ฐ ์ˆ˜ํ•™์ž์—๊ฒŒ ํ•„์ˆ˜ ๋„๊ตฌ์˜€์Šต๋‹ˆ๋‹ค.์˜ค๋Š˜๋‚ ์—๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์—ฌ์ „ํžˆ ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™ : ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ๋ณต์žก์„ฑ ๋ถ„์„ ๋ฐ ๋ฐ์ดํ„ฐ ์••์ถ•
  • ๊ธˆ์œต : ๋ณต๋ฆฌ์ด์ž ๊ณ„์‚ฐ ๋ฐ ํˆฌ์ž ์„ฑ์žฅ ๋ชจ๋ธ๋ง
  • ๊ณผํ•™ : ํ™”ํ•™ ๋ฐ ์ง€์ง„ ํฌ๊ธฐ ๊ณ„์‚ฐ์˜ pH ์ธก์ •
  • ์—”์ง€๋‹ˆ์–ด๋ง : ์‹ ํ˜ธ ์ฒ˜๋ฆฌ ๋ฐ ์Œํ–ฅ ์ธก์ • (๋ฐ์‹œ๋ฒจ)
  • ํ†ต๊ณ„ : ๋ฐ์ดํ„ฐ ๋ณ€ํ™˜ ๋ฐ ํ™•๋ฅ  ๋ถ„ํฌ

๋กœ๊ทธ ํ‘œ๊ธฐ๋ฒ• ๋ฐ ์œ ํ˜• ์ดํ•ด

์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ๋กœ๊ทธ ํ˜•ํƒœ

1. ๊ณตํ†ต ๋กœ๊ทธ (๊ธฐ๋ณธ 10)

  • ๋กœ๊ทธ (x) ๋˜๋Š” ๋กœ๊ทธ (x)๋กœ ์ž‘์„ฑ
  • ๊ณผํ•™ ์‘์šฉ ๋ถ„์•ผ์—์„œ ๊ฐ€์žฅ ์ž์ฃผ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • ์˜ˆ : 10ยฒ = 100์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— log (100) = 2์ž…๋‹ˆ๋‹ค

2. ์ž์—ฐ ๋กœ๊ทธ (๊ธฐ๋ณธ E)

  • ln (x) ๋˜๋Š” logโ‚‘ (x)๋กœ ์ž‘์„ฑ
  • ๊ธฐ๋ณธ E โ‰ˆ 2.71828 (Euler 's Number)
  • ๋ฏธ์ ๋ถ„ํ•™ ๋ฐ ์ง€์ˆ˜ ์„ฑ์žฅ ๋ชจ๋ธ์— ํ•„์ˆ˜์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค
  • ์˜ˆ : ln (e) = 1์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— eยน = e

3. ์ด์ง„ ๋กœ๊ทธ (๊ธฐ๋ณธ 2)

  • ๋กœ๊ทธ (x)๋กœ ์ž‘์„ฑ
  • ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™์— ์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • ์˜ˆ : 2ยณ = 8์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ๋กœ๊ทธ (8) = 3์ž…๋‹ˆ๋‹ค

4. ์ผ๋ฐ˜ ๋กœ๊ทธ (๋ชจ๋“  ๊ธฐ๋ฐ˜)

  • ๋กœ๊ทธ (x)๋กœ ์ž‘์„ฑ๋œ 'A'๋Š” ๊ธฐ๋ณธ์ž…๋‹ˆ๋‹ค
  • ๋ฒ ์ด์Šค๋Š” ์–‘์ˆ˜์ด์–ด์•ผํ•˜๋ฉฐ 1๊ณผ ๊ฐ™์ง€ ์•Š์•„์•ผํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • ์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ (25) = 2๋Š” 5ยฒ = 25์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—

ํ•„์ˆ˜ ๋กœ๊ทธ ์†์„ฑ ๋ฐ ๊ทœ์น™

์ด๋Ÿฌํ•œ ๊ธฐ๋ณธ ๋กœ๊ทธ ์†์„ฑ์„ ์ดํ•ดํ•˜๋ฉด ๋กœ๊ทธ ๋ฐฉ์ •์‹์„ ํšจ์œจ์ ์œผ๋กœ ํ•ด๊ฒฐํ•˜๋Š” ๋ฐ ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

1. ์ œํ’ˆ ๊ทœ์น™

logโ‚ (x ร— y) = logโ‚ (x) + logโ‚ (y)

์ด ๊ทœ์น™์€ ์ œํ’ˆ์˜ ๋กœ๊ทธ๊ฐ€ ๋กœ๊ทธ์˜ ํ•ฉ๊ณผ ๊ฐ™์Œ์„ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ : logโ‚‚ (8 ร— 4) = logโ‚‚ (8) + logโ‚‚ (4) = 3 + 2 = 5

๊ฒ€์ฆ : log 3 (32) = 5์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— 2 โต = 32

2. ๋ชซ ๊ทœ์น™

logโ‚ (x รท y) = logโ‚ (x) - logโ‚ (y)

๋ชซ์˜ ๋กœ๊ทธ๋Š” ๋กœ๊ทธ์˜ ์ฐจ์ด์™€ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ : logโ‚ƒ (27 รท 9) = logโ‚ƒ (27) - ๋กœ๊ทธ (9) = 3 - 2 = 1

ํ™•์ธ : ๋กœ๊ทธ (3) = 1์ด 3ยน = 3์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—

3. ์ „๋ ฅ ๊ทœ์น™

logโ‚ (x^n) = n ร— logโ‚ (x)

์ „๋ ฅ์˜ ๋กœ๊ทธ๋Š” ์ง€์ˆ˜๋ฅผ ๊ธฐ๋ณธ์˜ ๋กœ๊ทธ์˜ ์‹œ๊ฐ„๊ณผ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ : logโ‚‚ (8ยณ) = 3 ร— logโ‚‚ (8) = 3 ร— 3 = 9

๊ฒ€์ฆ : log 5 (512) = 9์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— 2 โน = 512

4. ๊ธฐ๋ณธ ๋ณ€๊ฒฝ ๊ทœ์น™

logโ‚ (x) = log x (x) รท logโ‚‘ (a)

์ด ๊ทœ์น™์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋ฉด ์ž์—ฐ ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๋ชจ๋“  ๊ธฐ๋ฐ˜์˜ ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ (25) = ln (25) รท ln (5) = 3.219 รท 1.609 = 2

5. ์‹ ์› ํŠน์„ฑ

  • logโ‚ (1) = 0 (๋ชจ๋“  ๊ธฐ๋ณธ a์˜ ๊ฒฝ์šฐ aโฐ = 1์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—)
  • logโ‚ (a) = 1 (ยน = a ๋•Œ๋ฌธ์—)
  • logโ‚ (a^x) = x (์—ญ ๊ด€๊ณ„)
  • a^(log x (x)) = x (์—ญ ๊ด€๊ณ„)

๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ์„์œ„ํ•œ ๋‹จ๊ณ„๋ณ„ ๋ฐฉ๋ฒ•

๋ฐฉ๋ฒ• 1 : ์ •์˜ ๋ฐ ์ •์‹  ์ˆ˜ํ•™ ์‚ฌ์šฉ

๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ์ „์ฒด ์ˆซ์ž ์ธ ๊ฐ„๋‹จํ•œ ๊ฒฝ์šฐ :

1 ๋‹จ๊ณ„ : "๊ธฐ์ง€์˜ ์–ด๋–ค ํž˜ ์ด์ด ๋ฒˆํ˜ธ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๊นŒ?"๋ผ๊ณ  ์Šค์Šค๋กœ์—๊ฒŒ ๋ฌผ์–ด๋ณด์‹ญ์‹œ์˜ค.

2 ๋‹จ๊ณ„ : ๊ถŒ๋ ฅ์— ๋Œ€ํ•œ ์ง€์‹์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๋‹ต์„ ์ฐพ์œผ์‹ญ์‹œ์˜ค.

์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ (64)

  • ์ƒ๊ฐ : 2 ์ „๋ ฅ์€ 64์™€ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • 2ยน = 2, 2ยฒ = 4, 2ยณ = 8, 2โด = 16, 2 โต = 32, 2 โถ = 64
  • ๋”ฐ๋ผ์„œ ๋กœ๊ทธ (64) = 6

๋ฐฉ๋ฒ• 2 : ๋กœ๊ทธ ์†์„ฑ ์‚ฌ์šฉ

๋ณด๋‹ค ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ์„ ์œ„ํ•ด ๋กœ๊ทธ ๊ทœ์น™์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ๋ถ„๋ฅ˜ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ (32 ร— 8)

  • ์ œํ’ˆ ๊ทœ์น™ ์‚ฌ์šฉ : logโ‚‚ (32 ร— 8) = logโ‚‚ (32) + logโ‚‚ (8)
  • ๊ฐ ๋ถ€๋ถ„์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค : log : (32) = 5 (2 โต = 32 ์ดํ›„), logโ‚‚ (8) = 3 (2ยณ = 8 ์ดํ›„).
  • ๊ฒฐ๊ณผ ์ถ”๊ฐ€ : 5 + 3 = 8
  • ๋”ฐ๋ผ์„œ ๋กœ๊ทธ (256) = 8

๋ฐฉ๋ฒ• 3 : ๊ธฐ๋ณธ ๋ณ€ํ™” ๊ณต์‹ ์‚ฌ์šฉ

๋“œ๋ฌธ ๊ธฐ์ง€๋กœ ์ž‘์—… ํ•  ๋•Œ :

์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ (49)

  • ๋ฐฉ๋ฒ• A : ์ง์ ‘ ๊ณ„์‚ฐ (7ยฒ = 49, ๋กœ๊ทธ (49) = 2)
  • ๋ฐฉ๋ฒ• B : ๊ธฐ๋ณธ ๋ณ€๊ฒฝ ์‚ฌ์šฉ : logโ‚‡ (49) = ln (49) รท ln (7) = 3.892 รท 1.946 = 2

๋ฐฉ๋ฒ• 4 : ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ ๋ฐฉ๋ฒ•

์ •ํ™•ํ•œ ์†Œ์ˆ˜์  ๊ฒฐ๊ณผ :

  • ๊ณตํ†ต ๋กœ๊ทธ์˜ ๊ฒฝ์šฐ : "๋กœ๊ทธ"๋ฒ„ํŠผ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค
  • ์ž์—ฐ ๋กœ๊ทธ์˜ ๊ฒฝ์šฐ : "LN"๋ฒ„ํŠผ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค
  • ๋‹ค๋ฅธ ๊ธฐ์ค€์˜ ๊ฒฝ์šฐ : ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ์™€ ํ•จ๊ป˜ ๊ธฐ๋ณธ ๋ณ€๊ฒฝ ๊ณต์‹์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

๋กœ๊ทธ ๋ฐฉ์ •์‹ ํ•ด๊ฒฐ

์œ ํ˜• 1 : ๊ธฐ๋ณธ ๋กœ๊ทธ ๋ฐฉ์ •์‹

๋ฐฉ์ •์‹ ํ˜•ํƒœ : logโ‚ (x) = b

ํ•ด๊ฒฐ์ฑ… : x = a^b

์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ (x) = 4๋ฅผ ํ•ด๊ฒฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

  • ์ง€์ˆ˜ ํ˜•์‹์œผ๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค : x = 3โด
  • ๊ณ„์‚ฐ : x = 81
  • ํ™•์ธ : log 8 (81) = 4 โœ“

์œ ํ˜• 2 : ๋กœ๊ทธ ์†์„ฑ์ด์žˆ๋Š” ๋ฐฉ์ •์‹

๋ฐฉ์ •์‹ ์–‘์‹ : logโ‚ (x) + logโ‚ (y) = c

ํ•ด๊ฒฐ์ฑ… : ์ œํ’ˆ ๊ทœ์น™์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๊ฒฐํ•ฉ ํ•œ ๋‹ค์Œ ํ•ด๊ฒฐํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค

์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ (x) + ๋กœ๊ทธ (3) = 5๋ฅผ ํ•ด๊ฒฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

  • ์ œํ’ˆ ๊ทœ์น™ ์‚ฌ์šฉ : ๋กœ๊ทธ (3x) = 5
  • ์ง€์ˆ˜ ํ˜•์‹์œผ๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค : 3x = 2โต
  • ํ•ด๊ฒฐ : 3x = 32์ด๋ฏ€๋กœ x = 32/3
  • ํ™•์ธ : log 3 (32/3) + logโ‚‚ (3) = logโ‚‚ (32) = 5 โœ“

์œ ํ˜• 3 : ์—ฌ๋Ÿฌ ์žฅ์†Œ์— ๋ณ€์ˆ˜๊ฐ€์žˆ๋Š” ๋ฐฉ์ •์‹

๋ฐฉ์ •์‹ ์–‘์‹ : logโ‚ (x) = logโ‚ (y)

์†”๋ฃจ์…˜ :๋ฒ ์ด์Šค๊ฐ€ ๊ฐ™์œผ๋ฉด x = y

์˜ˆ : ๋กœ๊ทธ ํ•ด๊ฒฐ (2x + 1) = logโ‚… (x + 7)

  • ์ธ์ˆ˜๋ฅผ ๋™์ผํ•˜๊ฒŒ ์„ค์ •ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค : 2x + 1 = x + 7
  • ํ•ด๊ฒฐ : x = 6
  • ํ™•์ธ : log 13 (13) = logโ‚… (13) โœ“

์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ์‹ค์ˆ˜์™€ ํ”ผํ•˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•

์‹ค์ˆ˜ 1 : ๋ถ€๋™์‚ฐ์˜ ์ž˜๋ชป๋œ ์ ์šฉ

์ž˜๋ชป๋œ : log (a + b) = log (a) + log (b)

์ •ํ™•ํ•œ : log (a ร— b) = log (a) + log (b)

๊ธฐ์–ตํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค : ๋กœ๊ทธ๋Š” ์ถ”๊ฐ€์— ์ถ”๊ฐ€๋˜์ง€ ์•Š๊ณ  ๊ณฑ์…ˆ์„ ์ถ”๊ฐ€๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์‹ค์ˆ˜ 2 : ๋„๋ฉ”์ธ ์ œํ•œ ์žŠ์–ด ๋ฒ„๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค

๋ฌธ์ œ : ๋กœ๊ทธ (-5) ๋˜๋Š” ๋กœ๊ทธ (0)๋ฅผ ์ฐพ์œผ๋ ค๊ณ  ์‹œ๋„

์†”๋ฃจ์…˜ : ๋กœ๊ทธ๋Š” ์–‘์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด์„œ๋งŒ ์ •์˜๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์‹ค์ˆ˜ 3 : ๊ธฐ๋ณธ ํ˜ผ๋ž€

๋ฌธ์ œ : ๊ณ„์‚ฐ ์ค‘์— ๋‹ค๋ฅธ๋ฒ ์ด์Šค๋ฅผ ํ˜ผํ•ฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

์†”๋ฃจ์…˜ : ํ•ญ์ƒ๋ฒ ์ด์Šค๋ฅผ ๋ช…ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ์‹๋ณ„ํ•˜๊ณ  ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ํ†ตํ•ด์ด๋ฅผ ๊ณ ์ˆ˜ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

์‹ค์ˆ˜ 4 : ์„œ๋ช… ์˜ค๋ฅ˜

์ž˜๋ชป : ๋กœ๊ทธ (a/b) = log (a) + log (b)

์ •ํ™•ํ•œ : log (a/b) = log (a) - log (b)

์‹ค์ œ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ ๋ฐ ์˜ˆ

์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ 1 : ๋ณตํ•ฉ ๊ด€์‹ฌ์‚ฌ

ํˆฌ์ž๊ฐ€ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๊ฑธ๋ฆฌ๋Š” ๋ฐ ๊ฑธ๋ฆฌ๋Š” ์‹œ๊ฐ„์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

๊ณต์‹ : t = log (2) / log (1 + r)

์—ฌ๊ธฐ์„œ t = ์‹œ๊ฐ„, r = ์ด์ž์œจ

์˜ˆ : ์—ฐ๊ฐ„ 5%์˜์ด์ž๋กœ ๋ˆ์„ ๋‘ ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ฆฌ๋Š” ๋ฐ ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๊ฑธ๋ฆฝ๋‹ˆ๊นŒ?

  • t = log (2) / log (1.05)
  • t = 0.693 / 0.0488 = 14.2 ๋…„

์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ 2 : pH ๊ณ„์‚ฐ

๊ณต์‹ : pH = -log [Hโบ]

์—ฌ๊ธฐ์„œ [Hโบ]๋Š” ์ˆ˜์†Œ ์ด์˜จ ๋†๋„์ž…๋‹ˆ๋‹ค

์˜ˆ : [hโบ] = 1 ร— 10 โ„ƒ ์ธ ๊ฒฝ์šฐ pH๋Š” ๋ฌด์—‡์ž…๋‹ˆ๊นŒ?

  • pH = -log (1 ร— 10 โปโท) = -(-7) = 7 (์ค‘๋ฆฝ)

์‘์šฉ 3 : ์ง€์ง„ ํฌ๊ธฐ

๊ณต์‹ : m = log (I/IA)

์—ฌ๊ธฐ์„œ m = ํฌ๊ธฐ, i = ๊ฐ•๋„, iโ‚€ = ๊ธฐ์ค€ ๊ฐ•๋„

์˜ˆ : ์ง€์ง„์ด ์ฐธ์กฐ๋ณด๋‹ค 1000 ๋ฐฐ ๋” ๊ฐ•ํ•œ ๊ฒฝ์šฐ :

  • m = log (1000) = log (10ยณ) = 3

๊ณ ๊ธ‰ ๊ธฐ์ˆ  ๋ฐ ํŒ

๊ธฐ์ˆ  1 : ์ถ”์ • ์ „๋žต

๋น ๋ฅธ ๊ทผ์‚ฌ์น˜ :

  • ๋กœ๊ทธ โ‚‚ (1000) โ‰ˆ 10 (2ยนโฐ = 1024 ์ดํ›„)
  • ๋กœ๊ทธ โ‚โ‚€ (3) โ‰ˆ 0.5 (10 โ„ƒ ์ดํ›„ = โˆš10 โ‰ˆ 3.16 ์ดํ›„)

๊ธฐ์ˆ  2 : ๊ธฐ์ˆ  ์‚ฌ์šฉ์„ ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

๊ณผํ•™ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ :

  • ์˜ฌ๋ฐ”๋ฅธ ์šด์˜ ์ˆœ์„œ๋ฅผ ๋ณด์žฅํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๊ด„ํ˜ธ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค
  • ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ๊ฐ€ ์˜ฌ๋ฐ”๋ฅธ ๋ชจ๋“œ์ธ์ง€ ํ™•์ธํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค

์˜จ๋ผ์ธ ๋„๊ตฌ :

  • ์—ฌ๋Ÿฌ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฐฉ๋ฒ•์œผ๋กœ ์ž‘์—…์„ ํ™•์ธํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค
  • ๊ทธ๋ž˜ํ”„ ๋„๊ตฌ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๋กœ๊ทธ ๊ธฐ๋Šฅ์„ ์‹œ๊ฐํ™”ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค

๊ธฐ์ˆ  3 : ํŒจํ„ด ์ธ์‹

๊ณตํ†ต ๋กœ๊ทธ ๊ฐ’์„ ์ธ์‹ํ•˜๋Š” ๋ฒ•์„ ๋ฐฐ์šฐ์‹ญ์‹œ์˜ค.

  • ๋กœ๊ทธ โ‚โ‚€ (10^n) = n
  • ๋กœ๊ทธ โ‚‚ (2^n) = n
  • ln (e^n) = n

์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ๋ฌธ์ œ ํ•ด๊ฒฐ

๋ฌธ์ œ : ์ •์˜๋˜์ง€ ์•Š์€ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์–ป์Šต๋‹ˆ๋‹ค

์›์ธ : ์Œ์ˆ˜ ๋˜๋Š” 0์˜ ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๋ ค๊ณ  ์‹œ๋„

ํ•ด๊ฒฐ์ฑ… : ๊ณ„์‚ฐํ•˜๊ธฐ ์ „์— ๋ชจ๋“  ์ธ์ˆ˜๊ฐ€ ๊ธ์ •์ ์ธ์ง€ ํ™•์ธํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

๋ฌธ์ œ : ์ผ๊ด€๋˜์ง€ ์•Š์€ ๊ฒฐ๊ณผ

์›์ธ : ๋‹ค๋ฅธ๋ฒ ์ด์Šค๋ฅผ ํ˜ผํ•ฉํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ์ž˜๋ชป๋œ ์†์„ฑ์„ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

์†”๋ฃจ์…˜ : ๊ธฐ๋ณธ ์ผ๊ด€์„ฑ ๋ฐ ์†์„ฑ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์„ ๋‹ค์‹œ ํ™•์ธํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค

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