Pemeriksa Tahun Kabisat

Aturan tahun kabisat terdiri dari tiga kondisi bertingkat yang secara progresif menyempurnakan keakuratan kalender.

• Pertama, tahun apa pun yang habis dibagi 4 adalah kandidat tahun kabisat — siklus dasar ini mengoreksi kelebihan tahunan sebesar 0,2422 hari.
• Kedua, tahun abad (yang habis dibagi 100) dikecualikan dari tahun kabisat karena koreksi empat tahun terlalu banyak menghitung 0,0078 hari per siklus, yang terakumulasi menjadi sekitar 3 hari ekstra setiap 400 tahun.
• Ketiga, tahun yang habis dibagi 400 dipulihkan sebagai tahun kabisat, mengembalikan salah satu dari tiga hari yang dilewati tersebut.

Hasilnya: 400 tahun berisi tepat 97 tahun kabisat (bukan 100), menghasilkan panjang tahun rata-rata 365,2425 hari.

Contoh-contoh baru-baru ini menggambarkan aturan tersebut:

• 2024 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4, bukan tahun abad).
• 1900 BUKAN tahun kabisat (habis dibagi 100 tetapi tidak habis dibagi 400).
• 2000 ADALAH tahun kabisat (habis dibagi 400).

Pengecualian tahun abad berikutnya adalah 2100, yang bukan merupakan tahun kabisat meskipun habis dibagi 4.

Kalender Julian, yang diperkenalkan oleh Julius Caesar pada tahun 45 SM, menggunakan aturan yang lebih sederhana: setiap tahun keempat adalah tahun kabisat, titik. Ini menghasilkan rata-rata tahun 365,25 hari — mendekati tetapi belum cukup akurat. Selama 1.600 tahun, kalender Julian bergeser 10 hari dari kenyataan astronomi. Pada tahun 1500-an, ekuinoks musim semi jatuh pada 11 Maret alih-alih 21 Maret, mengganggu perhitungan Paskah.

Paus Gregorius XIII menugaskan reformasi kalender Gregorian pada tahun 1582, yang melewati 10 hari (4 Oktober melompat ke 15 Oktober) dan memperkenalkan pengecualian abad/400 tahun.

Negara-negara Katolik langsung mengadopsinya, tetapi negara-negara Protestan dan Ortodoks menolaknya selama dekade hingga abad — Inggris dan koloni-koloninya baru beralih pada tahun 1752, yang pada saat itu memerlukan lompatan 11 hari. Rusia baru mengadopsi kalender Gregorian pada tahun 1918. Hari ini, kalender Gregorian adalah standar sipil internasional yang digunakan oleh hampir setiap negara.

Orang yang lahir pada 29 Februari — disebut leaplings — menghadapi tantangan praktis yang unik. Sekitar 4,1 juta orang di seluruh dunia berulang tahun pada 29 Februari, yang mewakili sekitar 1 dari 1.461 orang. Di sebagian besar yurisdiksi hukum, leaplings bertambah usianya pada 1 Maret pada tahun bukan kabisat untuk keperluan seperti surat izin mengemudi dan hak pilih, meskipun beberapa negara menggunakan 28 Februari. Peluang lahir pada 29 Februari sedikit lebih rendah dari 1/1,461 karena secara historis rumah sakit menjadwalkan lebih sedikit persalinan induksi dan operasi caesar pada hari kabisat.

Pemrogram harus menangani tahun kabisat dengan hati-hati — bug 2000 berkaitan dengan apakah sistem akan mengidentifikasi tahun 2000 dengan benar sebagai tahun kabisat (habis dibagi 400) alih-alih mengecualikannya sebagai tahun abad.

Detik kabisat, konsep terpisah, kadang-kadang ditambahkan ke UTC untuk memperhitungkan perlambatan rotasi Bumi, tetapi ini tidak terkait dengan koreksi kalender tahun kabisat.

Tahun kabisat adalah tahun kalender yang berisi 366 hari, bukan 365 hari seperti biasanya, dengan tambahan hari pada 29 Februari.

Penyesuaian ini ada karena Bumi tidak mengitari Matahari dalam jumlah hari yang utuh — dibutuhkan waktu sekitar 365,2422 hari, menurut Observatorium Angkatan Laut AS. Jika kalender mengabaikan sisa seperempat hari tersebut, musim akan perlahan bergeser dari tanggal yang seharusnya, dan setelah sekitar 700 tahun, Desember akan jatuh pada apa yang sekarang kita sebut musim panas. Menambahkan satu hari setiap empat tahun akan menyerap sebagian besar kelebihan tersebut.

Februari dipilih sebagai hari ekstra karena, dalam kalender Romawi kuno asalnya, Februari adalah bulan terakhir dan terpendek dalam setahun, seperti dicatat oleh Encyclopaedia Britannica.

Untuk memeriksa tahun apa pun, terapkan aturan Gregorian dalam tiga langkah berurutan.

• Langkah 1: bagi tahun dengan 4 — jika ada sisa, itu bukan tahun kabisat dan Anda dapat berhenti.
• Langkah 2: jika habis dibagi 4, periksa apakah juga habis dibagi 100; jika tidak, itu adalah tahun kabisat.
• Langkah 3: jika habis dibagi 100, periksa keterbagian dengan 400 — habis dibagi berarti tahun kabisat, tidak habis dibagi berarti tahun biasa.

Contoh penerapan: 2024 ÷ 4 = 506 tanpa sisa, dan 2024 bukan tahun abad, jadi 2024 adalah tahun kabisat. Bandingkan dengan 2023 ÷ 4 = 505,75, jadi 2023 adalah tahun biasa. Ini menguji keterbagian dasar, konsep yang dibahas Khan Academy dalam kurikulum aritmetiknya.

Uji tahun kabisat adalah ekspresi padat dalam aritmetika modular: suatu tahun Y adalah tahun kabisat jika (Y mod 4 = 0 DAN Y mod 100 ≠ 0) ATAU (Y mod 400 = 0). Operator 'mod' mengembalikan sisa setelah pembagian, sebuah fungsi yang didefinisikan oleh Wolfram MathWorld sebagai relasi kongruensi.

Kedua klausa tersebut digabungkan sedemikian rupa sehingga aturan habis dibagi 4 berlaku secara luas, klausa habis dibagi 100 memisahkan tahun abad, dan klausa habis dibagi 400 memulihkan setiap abad keempat.

Di sebagian besar bahasa pemrograman, tanda persen (%) adalah operator modulo, sehingga kondisinya terbaca persis seperti (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0). Karena logika ini murni aritmetika bilangan bulat, logika ini tidak memerlukan tabel pencarian kalender dan mengevaluasi secara identik untuk tahun apa pun, masa lalu atau masa depan.

Ada tepat 97 tahun kabisat dalam setiap siklus Gregorian 400 tahun, bukan 100.

Penhitungannya bekerja seperti ini: 400 ÷ 4 = 100 tahun yang habis dibagi 4, kemudian dikurangi 3 tahun abad yang habis dibagi 100 tetapi tidak habis dibagi 400 (seperti 2100, 2200, dan 2300), menyisakan 100 − 3 = 97. Itu memberikan panjang tahun kalender rata-rata 365 + 97/400 = 365,2425 hari, yang sangat mendekati tahun astronomis.

Oleh karena itu, siklus 400 tahun penuh berisi 400 × 365 + 97 = 146.097 hari. Konsekuensi yang menarik: 146.097 habis dibagi 7 (146.097 ÷ 7 = 20.871), sehingga kalender Gregorian mengulangi pola hari dalam seminggu setiap 400 tahun, yang berarti tanggal tertentu jatuh pada hari yang sama dengan empat abad sebelumnya.

Tahun kabisat umumnya jatuh pada tahun yang habis dibagi 4. Tahun kabisat baru-baru ini meliputi 2016, 2020, dan 2024, dan tahun kabisat mendatang adalah 2028, 2032, 2036, 2040, dan 2044.

Pola ini hanya rusak pada tahun abad: 1700, 1800, dan 1900 adalah tahun biasa, sementara 2000 adalah tahun kabisat karena habis dibagi 400. Menatap lebih jauh ke depan, 2100, 2200, dan 2300 semuanya akan menjadi tahun biasa, dan tahun kabisat abad berikutnya adalah 2400.

Karena tahun kabisat jatuh pada angka genap yang berakhiran 0, 4, atau 8 dalam satu abad, jalan pintas cepat untuk pemeriksaan dua digit adalah melihat apakah dua digit terakhir membentuk angka yang habis dibagi 4 — selama tahun tersebut bukan tahun abad yang memerlukan uji 400.

Logika tahun kabisat penting jauh melampaui sekadar trivia.

• Pengembang perangkat lunak harus menangani 29 Februari dengan benar di pustaka tanggal, sistem penjadwalan, dan perangkat lunak keuangan — gangguan pemrosesan pembayaran tahun 2016 dan masalah Tahun 2000 yang terkenal keduanya bermula dari aturan kabisat yang salah penanganan, di mana sistem berisiko memperlakukan tahun 2000 sebagai tahun biasa.
• Perhitungan gaji dan bunga yang menggunakan hitungan hari aktual bergantung pada pengetahuan apakah suatu tahun memiliki 365 atau 366 hari.
• Astronom dan perancang kalender menggunakan rata-rata 365,2425 hari untuk menjaga waktu sipil tetap selaras dengan tahun tropis.
• Ahli silsilah dan sejarawan yang mengonversi tanggal melintasi transisi Julian-ke-Gregorian 1582 harus memperhitungkan aturan kabisat yang berbeda.
• Bahkan kalkulator umur memerlukan logika kabisat agar seseorang yang lahir pada 29 Februari ditangani secara konsisten, poin yang relevan bagi leaplings yang melacak usia hukum mereka.

• Kesalahan yang paling sering terjadi adalah hanya menerapkan aturan 'habis dibagi 4' dan melupakan pengecualian abad — ini secara keliru memberi label 1900 dan 2100 sebagai tahun kabisat padahal keduanya adalah tahun biasa.
• Kesalahan kedua adalah sebaliknya: berasumsi semua tahun abad dilewati, yang secara keliru mengecualikan 2000 dan 2400 meskipun keduanya habis dibagi 400 dan merupakan tahun kabisat sejati.
• Kendala ketiga adalah mencampuradukkan tahun kabisat dengan detik kabisat; detik kabisat adalah penyesuaian satu detik yang tidak teratur pada Waktu Universal Terkoordinasi untuk rotasi Bumi dan tidak mengikuti pola tetap, tidak terkait dengan aturan hari kabisat kalender.
• Terakhir, beberapa orang salah mengingat aturan Julian versus Gregorian untuk tanggal historis sebelum 1582, ketika setiap tahun keempat adalah tahun kabisat tanpa pengecualian abad, yang dapat menggeser konversi tanggal historis hingga beberapa hari.

Tahun kabisat dan detik kabisat memecahkan dua masalah penentuan waktu yang sepenuhnya berbeda.

Tahun kabisat menambahkan satu hari penuh (29 Februari) pada jadwal yang dapat diprediksi untuk menjaga kalender tetap selaras dengan orbit Bumi ~365,2422 hari mengitari Matahari. Sebaliknya, detik kabisat menambahkan satu detik tunggal ke Waktu Universal Terkoordinasi (UTC) atas dasar yang tidak teratur dan tidak dapat diprediksi untuk mengkompensasi perlambatan rotasi Bumi yang bertahap dan tidak merata, seperti yang didokumentasikan oleh Observatorium Angkatan Laut AS.

Detik kabisat hanya disisipkan sekitar dua puluh kali sejak 1972 dan diumumkan beberapa bulan sebelumnya, sedangkan tahun kabisat mengikuti aturan matematika 400 tahun tetap yang dapat Anda hitung berabad-abad sebelumnya. Pada akhir 2022, badan penentuan waktu internasional memilih untuk menghentikan secara bertahap detik kabisat pada tahun 2035, tetapi aturan tahun kabisat tetap tidak berubah dan tidak terpengaruh.