āļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāļĨāļēāļŦāļĨāđāļāđāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāđāļāļ: āđāļāļĨāļĩāđāļĒāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļŦāđāđāļāđāļāļāļģāļāļāļāļāđāļēāļĒāđ

YÊn Chi
Creator

āļŠāļēāļĢāļāļąāļ
- āļāļģāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ: āļĢāļēāļāļāļēāļ
- āļāļģāđāļĄāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļķāļāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāļāļąāļāđāļāļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
- āļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāļģāđāļāđāļāļāđāļāļāļĄāļĩāļŠāļīāđāļāļŠāļģāļāļąāļ: āļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāļļāļāļāđāļāļāļĢāļđāđ
- āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđ 1: āđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāđāļ
- āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđ 2: āļ§āļīāļāļĩ LCD (āļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļāļĒāđāļēāļāļāđāļāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļ)
- āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđ 3: āļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļĒāļāļāļąāļ
- āđāļāļāļāļīāļāļāļąāđāļāļŠāļđāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāļāļāļāļīāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ
- āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĨāļēāļāļāļąāđāļ§āđāļāđāļĨāļ°āļ§āļīāļāļĩāļŦāļĨāļĩāļāđāļĨāļĩāđāļĒāļ
- āđāļāļāļāļĨāļīāđāļāļāļąāļāļāļĩāđāđāļāđāļāļēāļāđāļāđāļāļĢāļīāļāđāļĨāļ°āļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāđāļāđāļĨāļāđāļŦāđāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļāļāļĢāļīāļ
- āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļĄāļ·āļāđāļāļāđāļāđāļĨāļĒāļĩāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļ
- āļŠāļĢāđāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāđāļāļāđāļēāļāļāļēāļĢāļāļķāļāļāļ
- āļŠāļĢāļļāļ: āđāļŠāđāļāļāļēāļāļāļāļāļāļļāļāđāļāļŠāļđāđāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢāļđāđāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļĄāļąāļāļāļ°āļāđāļĄāļāļđāđāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĨāļ°āđāļĄāđāđāļāđāļāļđāđāļāļĩāđāļāļ·āđāļāļāļāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļēāļĢāļāđāļāļĒāđāļēāļāđāļĢāļāđāļāļēāļĄāļāđāļ§āļĒāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāļĩāđāļāļđāļāļāđāļāļāđāļĨāļ°āļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāļĩāđāđāļāđāļāļĢāļ°āļāļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļĩāđāļāđāļēāļāļĨāļąāļ§āđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđāļāļđāđāļŦāļĄāļ·āļāļāļāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāđāđāļĨāļ°āļŠāļāļļāļāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļąāļāļŦāļēāļāļđāđāļĄāļ·āļāļāļĩāđāļāļĢāļāļāļāļĨāļļāļĄāļāļĩāđāļāļ°āđāļāļĨāļĩāđāļĒāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļāļāļāļāļļāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļĨāļ°āđāļŦāđāđāļāļāļāļīāļāļāļĩāđāļāļīāļŠāļđāļāļāđāđāļĨāđāļ§āđāļāđāļāļļāļāđāļāļ·āđāļāļāļģāđāļŦāđāļāļ§āļāđāļāļēāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāļāļĒāđāļēāļāļĄāļąāđāļāđāļ
āļāļģāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ: āļĢāļēāļāļāļēāļ
āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļ·āļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļĄāļĩāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļŦāļāļķāđāļāļāļąāļ§āļāļķāđāļāđāļāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļŦāļĢāļ·āļāļāļąāđāļāļŠāļāļāļāļĒāđāļēāļāļāļķāđāļāđāļāļāļāđāļēāļāļāļēāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāđāļĢāļĩāļĒāļāļāđāļēāļĒāđāļāđāļ 3/4 āļŦāļĢāļ·āļ 5/8 āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļĢāļēāļāļāļāļķāđāļāđāļāđāļāļĒāđāļēāļāļĢāļ§āļāđāļĢāđāļ§āđāļāļāļĢāļąāđāļāđāļĢāļāļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļ āđāļāđāđāļāđ (1/2)/(3/4), (2/3 + 1/4)/(5/6) āļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļĒāļīāđāļāļāļķāđāļāļāļĩāđāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāđāļāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļŦāļĨāļēāļĒāļāļĢāļąāđāļ
āļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđāļĄāļąāļāļāļ°āļāļĢāļēāļāļāđāļāļāļĩāļāļāļāļīāļāđāļāļĨāļāļđāļĨāļąāļŠāđāļĨāļ°āđāļāļāļāļĨāļīāđāļāļāļąāļāđāļāđāļĨāļāđāļŦāđāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļāļāļĢāļīāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāļēāļāļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāļŠāļĢāđāļēāļāđāļāļāļāļģāļĨāļāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļīāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ§āļīāļāļąāļĒāļāļēāļāļ§āļīāļāļĒāļēāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāļāļ§āļāđāļāļēāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļāđāļāļŠāļīāđāļāļŠāļģāļāļąāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāđāļĢāđāļāļāļēāļāļ§āļīāļāļēāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāđāļāļąāļāļŦāļēāđāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļąāļāļī
āļāļģāđāļĄāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļķāļāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāļāļąāļāđāļāļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļāđāļāļĄāļēāļāļāļ§āđāļēāđāļāļāļāļķāļāļŦāļąāļāļāļēāļāļ§āļīāļāļēāļāļēāļĢ - āļāļ§āļāđāļāļēāđāļāđāļāļāļąāļ§āđāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļāļąāļāļāđāļĢāļ°āļŦāļ§āđāļēāļāļāļĢāļīāļĄāļēāļāļāļĩāđāđāļāļīāļāļāļķāđāļāļāļēāļĄāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļāļīāđāļāļŠāļēāļāļēāļāđāļēāļ āđāđāļāļāļīāļŠāļīāļāļŠāđāļāļ§āļāđāļāļēāļāļĢāļēāļāļāđāļāļŠāļđāļāļĢāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļēāļāļāļēāļāđāļāļāđāļēāđāļāļ§āļāļāļĢāļāļđāđāļāļāļēāļāđāļāļāļļāļĢāļāļīāļāļāļ§āļāđāļāļēāļāđāļ§āļĒāļāļģāļāļ§āļāļāļąāļāļĢāļēāļāļāļāđāļāļĩāđāļĒāļŠāđāļ§āļāļāļŠāļĄāđāļĨāļ°āļāļĨāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĢāļĨāļāļāļļāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļŦāļēāļĢāļāļ§āļāđāļāļēāļāđāļ§āļĒāđāļāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļāļāļēāļāļŠāļđāļāļĢāđāļĨāļ°āļŠāļąāļāļŠāđāļ§āļāļŠāđāļ§āļāļāļŠāļĄ
āļāļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļŠāļāļāđāļŦāđāđāļŦāđāļāļāļķāļāļ§āļļāļāļīāļ āļēāļ§āļ°āļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāđāļĨāļ°āļŠāļĢāđāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļąāļāļŦāļēāļŦāļąāļ§āļāđāļāļāļąāđāļāļŠāļđāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĩāđāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļēāļāļāļąāļāļĐāļ°āļāļĩāđāļĄāļąāļāļāļ°āļāļāļ§āđāļēāđāļāļ§āļāļīāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļĩāđāļāļēāļĄāļĄāļēāđāļāđāļēāļāļķāļāđāļāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļĨāļ°āļāđāļĄāļāļđāđāļāđāļāļĒāļĨāļ
āļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāļģāđāļāđāļāļāđāļāļāļĄāļĩāļŠāļīāđāļāļŠāļģāļāļąāļ: āļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāļļāļāļāđāļāļāļĢāļđāđ
āļāđāļāļāļāļĩāđāļāļ°āļāļģāļāđāļģāđāļāļŠāļđāđāļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļāļŠāđāļ§āļāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāđāļŦāđāđāļāđāđāļāļ§āđāļēāļāļļāļāļāļāđāļāļāļąāļāđāļāļ§āļāļīāļāļāļ·āđāļāļāļēāļāđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđ:
āļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļ·āđāļāļāļēāļ
āļāļļāļāļāļ§āļĢāđāļāļīāđāļĄāļāļēāļĢāļĨāļāļāļđāļāđāļĨāļ°āđāļāđāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāđāļēāļĒāđāļāļĒāđāļēāļāļĄāļąāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāđāļāđāļēāđāļāļĩāļĒāļĄāļāļąāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāđāļāļŦāļēāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļĢāđāļ§āļĄāđāļāđāļāļŠāļīāđāļāļāļģāđāļāđāļ
āļāļģāļŠāļąāđāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļ
āļāļ PEMDAS (āļ§āļāđāļĨāđāļ, exponents, āļāļēāļĢāļāļđāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļāļēāļāļāđāļēāļĒāđāļāļāļ§āļē, āļāļēāļĢāđāļāļīāđāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļāļāļēāļāļāđāļēāļĒāđāļāļāļ§āļē) āđāļāđāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļāđāļāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļ·āđāļ āđ
āļāđāļāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļāļŦāļĨāļēāļĒāļāļĒāđāļēāļ (LCM)
āļāļēāļĢāļāđāļāļŦāļē LCM āļāļāļāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāđāļāđāļāļŠāļīāđāļāļŠāļģāļāļąāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĒāđāļēāļāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļąāļāļĐāļ°āļāļĩāđāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāļāļąāļāļāļĒāđāļēāļāļĒāļīāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļŦāļĨāļēāļĒāļāļģ
āļāļēāļĢāļāļģāļāđāļāđāļāđāļāļāļĢāļīāļ
āļāļąāļāļĐāļ°āļāļēāļĢāđāļāļāļāļāļĢāļīāđāļāļāļąāđāļāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāđāļ§āļĒāļĢāļ°āļāļļāļāļąāļāļāļąāļĒāļāļąāđāļ§āđāļāļāļĩāđāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĒāļāđāļĨāļīāļāđāļāđāđāļāļĢāļ°āļŦāļ§āđāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļēāđāļāļāđāļēāļĒāļāļģāđāļŦāđāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļĄāļēāļāļāļķāđāļ
āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđ 1: āđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāđāļ
āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđāļāļĢāļāđāļāļāļĢāļāļĄāļēāļāļĩāđāļŠāļļāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāļāļ·āļāļ§āđāļēāđāļāđāļāļāļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāđāļāđāļāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāļĩāđāļāļģāļāļēāļāđāļāđāļāļĩāđāļāđāļāļāļīāđāļĻāļĐāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļģāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāđāļāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļ
āļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļĩāļĨāļ°āļāļąāđāļāļāļāļ:
- āļĢāļ°āļāļļāđāļāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļŦāļĨāļąāļ: āđāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļāđāļ (2/3)/(4/5) āļŠāđāļ§āļāļŦāļĨāļąāļāļāļĒāļđāđāļĢāļ°āļŦāļ§āđāļēāļ (2/3) āđāļĨāļ° (4/5)
- āđāļāļĩāļĒāļāđāļŦāļĄāđāđāļāđāļāļŠāđāļ§āļ: āđāļāļĨāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļŦāđāđāļāđāļāļāļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāđāļāđāļ: (2/3) ÷ (4/5)
- āđāļāđāļāļāļāļēāļĢāđāļāđāļ: āđāļāļĢāļāļāļģāđāļ§āđāļ§āđāļēāļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāđāļŦāļĄāļ·āļāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĩāđāļĒāļāļāļķāđāļāļāļąāļāđāļĨāļ°āļāļąāļāļāļąāļāļāļąāđāļ (2/3) ÷ (4/5) āļāļĨāļēāļĒāđāļāđāļ (2/3) à (5/4)
- āļāļ§āļĩāļāļđāļāđāļĨāļ°āļāļģāđāļŦāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļ: āļāļđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāļāđāļ§āļĒāļāļąāļāđāļĨāļ°āļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒāļāļąāļ: (2 à 5)/(3 à 4) = 10/12āļāļēāļāļāļąāđāļāļāļģāđāļŦāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāļāđāļāļŦāļēāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļĢāđāļ§āļĄāļāļĩāđāļĒāļīāđāļāđāļŦāļāđāļāļĩāđāļŠāļļāļ: 10/12 = 5/6
āļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļāļĩāđāđāļāđāļāļāļĢāļ°āđāļĒāļāļāđ
āļĄāļēāļāļģāđāļŦāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļ (3/8)/(9/16)
āļāļģāļāļēāļĄāļāļąāđāļāļāļāļāļāļāļāđāļĢāļē: (3/8) ÷ (9/16) = (3/8) à (16/9) = (3 à 16)/(8 à 9) = 48/72
āđāļāļ·āđāļāļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļāļ 48/72 āđāļĢāļēāļāļ GCD āļāļāļ 48 āđāļĨāļ° 72 āļāļķāđāļāļāļ·āļ 24: 48/72 = 2/3
āļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļāđāļāļĢāđāļāļāļāļāļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđāļāļĒāļđāđāđāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļĩāļĒāļāļāđāļēāļĒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļāđāđāļāđāđāļāļĒāļāļĢāļāļāļĒāđāļēāļāđāļĢāļāđāļāļēāļĄāļĄāļąāļāļāļ°āļāļĨāļēāļĒāđāļāđāļāļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāđāļēāļāļēāļĒāļĄāļēāļāļāļķāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļŦāļĨāļēāļĒāļāļģāļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāļŦāļĢāļ·āļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļ
āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđ 2: āļ§āļīāļāļĩ LCD (āļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļāļĒāđāļēāļāļāđāļāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļ)
āļ§āļīāļāļĩ LCD āļāļąāđāļāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāđāļāļĒāđāļāļāļēāļ°āļāļĒāđāļēāļāļĒāļīāđāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļŦāļĨāļēāļĒāļāļģāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāļŦāļĢāļ·āļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāđāļāļāļāļīāļāļāļĩāđāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāđāļāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāđāļāļŦāļēāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļĢāđāļ§āļĄāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāļ āļēāļĒāđāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ
āļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļĩāļĨāļ°āļāļąāđāļāļāļāļ:
- āļĢāļ°āļāļļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļ: āđāļŠāļāļāļĢāļēāļĒāļāļēāļĢāļāļļāļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļĢāļēāļāļāđāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ
- āļāđāļāļŦāļē LCD: āļāļģāļāļ§āļāļāļąāļ§āļāļđāļāļāļĩāđāļāļāđāļāđāļāđāļāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļāļāļāļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļ
- āļāļ§āļĩāļāļđāļāļāđāļ§āļĒ LCD: āļāļđāļāļāļąāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļāļāļāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāđāļ§āļĒ LCD
- āļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļ: āļāļĨāļĨāļąāļāļāđāļāļ§āļĢāđāļāđāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĨāļāļĨāļāđāļāđāļāļāļģāļāļĩāđāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļ
āļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđāļāļĩāļĒāļ
āļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļ (1/2 + 1/3)/(1/4 - 1/6)
āļāđāļāļāļāļ·āđāļāļĢāļ°āļāļļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļ: 2, 3, 4 āđāļĨāļ° 6. LCD āļāļāļāļāļąāļ§āđāļĨāļāđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđāļāļ·āļ 12
āļāļđāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļ 12/12: [12 (1/2 + 1/3)]/[12 (1/4 - 1/6)]]
āđāļāļāļāđāļēāļĒ 12: [12 à 1/2 + 12 à 1/3]/[12 à 1/4 - 12 à 1/6] = [6 + 4]/[3 - 2] = 10/1 = 10
āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđāđāļāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāđāļāļāļĢāļąāļāļĄāļ·āļāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļāļīāđāļĄāļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļĢāļĨāļāļĄāļąāļāļāļģāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāļ āļēāļĒāđāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļŦāļĨāļ·āļāđāļāļĩāļĒāļāļāļģāļāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāđāļāđāļēāļāļąāđāļāļāļĩāđāļāļ°āļāļģāļāļēāļāļāđāļ§āļĒ
āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđ 3: āļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļĒāļāļāļąāļ
āļāļēāļāļāļĢāļąāđāļāļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāļāļ·āļāļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļāđāļĒāļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāļāđāļāļāļāļĩāđāļāļ°āļĢāļ§āļĄāđāļāđāļēāļāđāļ§āļĒāļāļąāļāļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļ°āđāļĒāļāļāđāļāļĒāđāļēāļāļĒāļīāđāļāđāļĄāļ·āđāļāđāļāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļāļāļāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļģāđāļŦāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāļāļĒāđāļēāļāļāļīāļŠāļĢāļ°
āđāļāļ§āļāļēāļāđāļāļīāļāļāļĨāļĒāļļāļāļāđ:
- āļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐ: āļĢāļ§āļĄāļāļģāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāđāļāđāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāđāļāļĩāļĒāļ§
- āļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļ: āļĢāļ§āļĄāļāļģāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāđāļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāđāļāđāļāļŠāđāļ§āļāđāļāļĩāļĒāļ§
- āđāļāđāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāđāļāđāļ: āđāļĄāļ·āđāļāļāļļāļāļĄāļĩāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāđāļāļĩāļĒāļ§āđāļāļāļąāđāļāļŠāļāļāļāļģāđāļŦāļāđāļāđāļŦāđāđāļāđāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļēāļāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢ 1
āļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļ
āļāļģāđāļŦāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļ (2/3 + 1/4)/(5/6 - 1/8)
āļāđāļāļāļāļ·āđāļāđāļŦāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐ (2/3 + 1/4): āļāđāļāļŦāļē LCD āļāļāļ 3 āđāļĨāļ° 4 āļāļķāđāļāļāļ·āļ 12. (2/3 + 1/4) = (8/12 + 3/12) = 11/12
āļāļąāļāđāļāļāļģāđāļŦāđāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢ (5/6 - 1/8) āļāđāļēāļĒāļāļķāđāļ: āļāđāļāļŦāļē LCD āļāļāļ 6 āđāļĨāļ° 8 āļāļķāđāļāļāļ·āļ 24 (5/6 - 1/8) = (20/24 - 3/24) = 17/24
āļāļāļāļāļĩāđāđāļāđāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāđāļāđāļ: (11/12) ÷ (17/24) = (11/12) à (24/17) = (11 à 24)/(12 à 17) = 264/204
āđāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļāļ 264/204: GCD āļāļāļ 264 āđāļĨāļ° 204 āļāļ·āļ 12. 264/204 = 22/17
āļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđāđāļŦāđāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāđāļāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāļāļģāļĨāļēāļĒāļāļąāļāļŦāļēāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļāđāļāļāļąāđāļāļāļāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāđāļĄāļąāļāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāđāļāļĒāđāļāļāļēāļ°āļāļĒāđāļēāļāļĒāļīāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļŠāļāļāļŦāļĢāļ·āļāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢāļđāđāđāļāļ§āļāļīāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāđāļāđāļĨāļ°āļāļąāđāļāļāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāđāļāđāļāļĒāđāļēāļāļāļīāļŠāļĢāļ°
āđāļāļāļāļīāļāļāļąāđāļāļŠāļđāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāļāļāļāļīāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ
āđāļĄāļ·āđāļāļāļąāļ§āđāļāļĢāđāļāđāļēāļŠāļđāđāļ āļēāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļĨāļēāļĒāđāļāđāļāļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāđāļēāļāļēāļĒāļĄāļēāļāļāļķāđāļāļāļĒāđāļēāļāđāļĢāļāđāļāļēāļĄāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļāļ·āđāļāļāļēāļāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļēāļĢāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāđāļāļīāđāļĄāđāļāļīāļĄāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļĩāļāļāļāļīāļ
āļāđāļāļāļ§āļĢāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļāļĩāđāļŠāļģāļāļąāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāļāļāļāļīāļ:
- āļāđāļ āļāļģāļāļąāļ āļāļāļāļāļąāļ§āđāļāļĢ: āļĢāļ°āļāļļāļāđāļēāļāļĩāđāļāļģāđāļŦāđāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāđāļāđāļāļĻāļđāļāļĒāđāđāļŠāļĄāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāļŠāļīāđāļāđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđāđāļĄāđāđāļāđāļĢāļąāļāļāļāļļāļāļēāļāđāļāđāļāđāļĄāļāļāļāļāļāļīāļāļāļāđ
- āđāļāļāļēāļŠāļāļĩāđāđāļāđāļāđāļāļāļāļāļĢāļīāđāļ: āļĄāļāļāļŦāļēāļāļąāļāļāļąāļĒāļāļąāđāļ§āđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļĩāļāļāļāļīāļāļāļĩāđāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĒāļāđāļĨāļīāļāđāļāļ·āđāļāļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļ
- āļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļŦāļļāļāļēāļĄ: āļĢāļđāđāļŠāļķāļāļŠāļāļēāļĒāđāļāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļīāđāļĄāļāļēāļĢāļĨāļāļāļēāļĢāļāļđāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļŦāļļāļāļēāļĄ
āļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļąāļ§āđāļāļĢ
āļāļģāđāļŦāđāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļ (x/2 + 3/x)/(x/4 - 1/x)
āļāļēāļĢāđāļāđāļ§āļīāļāļĩ LCD: LCD āļāļāļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļ (2, X, 4, X) āļāļ·āļ 4x
āļāļđāļāļāļīāļāļāļāđāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāļāđāļ§āļĒ 4x/4x: [4x (x/2 + 3/x)]/[4x (x/4 - 1/x)]]
āđāļāļāļāđāļēāļĒ: [4x à x/2 + 4x à 3/x]/[4x à x/4 - 4x à 1/x] = [2xÂē + 12]/[xÂē - 4]
āļāļąāļāļāļąāļĒāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢ: = [2xÂē + 12]/[(x + 2) (x - 2)]
āļāļąāļāļāļąāļĒāļāļąāļ§āđāļĻāļĐ: = [2 (xÂē + 6)]/[(x + 2) (x - 2)]
āđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļXÂē + 6 āđāļĄāđāđāļāđāļāļģāļāļķāļāļāļķāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļīāļāļāđāļāđāļāļāļĩāđāđāļāđāļāļāļģāļāļāļāļŠāļļāļāļāđāļēāļĒāļāļāļāđāļĢāļē
āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĨāļēāļāļāļąāđāļ§āđāļāđāļĨāļ°āļ§āļīāļāļĩāļŦāļĨāļĩāļāđāļĨāļĩāđāļĒāļ
āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĨāļēāļ 1: āļĨāļ·āļĄāļĨāļģāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļ
āļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļĄāļąāļāļāļ°āļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļēāļĄāļĨāļģāļāļąāļāļāļĩāđāđāļĄāđāļāļđāļāļāđāļāļāļāļģāđāļāļŠāļđāđāļāļĨāļĨāļąāļāļāđāļāļĩāđāđāļĄāđāļāļđāļāļāđāļāļāļāļīāļāļāļēāļĄ PEMDAS āđāļŠāļĄāļāđāļĨāļ°āđāļāđāļ§āļāđāļĨāđāļāđāļāļ·āđāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļģāļŠāļąāđāļāļāļ·āđāļāļāļĩāđāļāļąāđāļāđāļāđāļ§āđāđāļĄāļ·āđāļāļāļģāđāļāđāļ
āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĨāļēāļ 2: āđāļāļāļāļĨāļīāđāļāļāļąāļāļāļķāđāļāļāļąāļāđāļĨāļ°āļāļąāļāđāļĄāđāļāļđāļāļāđāļāļ
āđāļĄāļ·āđāļāđāļāļĨāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļđāļāđāļŦāđāđāļāđāđāļāļ§āđāļēāļāļļāļāđāļāđāļĢāļąāļāļŠāđāļ§āļāļāļĨāļąāļāļāļāļāļāļąāļ§āļŠāđāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāđāļĄāđāđāļāđāđāļāđāļŠāđāļ§āļāļŦāļāļķāđāļāļāļāļāļĄāļąāļ
āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĨāļēāļ 3: āļāđāļāļāļīāļāļāļĨāļēāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
āļāđāļāļāļīāļāļāļĨāļēāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāļĒāđāļēāļāļāđāļēāļĒāļāļēāļāļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļāļąāļāļŦāļēāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāđāļāđāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāđāļāļāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļąāđāļāđāļāļĒāđāļāļāļēāļ°āļāļĒāđāļēāļāļĒāļīāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāļģāļāļēāļāļāļąāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĩāđāļĄāļēāļāļāļķāđāļ
āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĨāļēāļ 4: āļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļēāđāļāļāđāļēāļĒāđāļĄāđāļŠāļĄāļāļđāļĢāļāđ
āļĨāļāļāļģāļāļāļāļŠāļļāļāļāđāļēāļĒāļāļāļāļāļļāļāđāļŦāđāđāļāđāļāļāļģāļāļĩāđāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļāđāļŠāļĄāļāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāļāļąāļāļāļąāļĒāļāļąāđāļ§āđāļāļāļĩāđāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĒāļāđāļĨāļīāļāđāļāđ
āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĨāļēāļ 5: āļāđāļ āļāļģāļāļąāļ āļāļāļāđāļāđāļĄāļ
āđāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāļāļāļāļīāļāļāļ§āļēāļĄāļĨāđāļĄāđāļŦāļĨāļ§āđāļāļāļēāļĢāļĢāļ°āļāļļāđāļĨāļ°āļāđāļ āļāļģāļāļąāļ āļāļāļāđāļāđāļĄāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļģāđāļāļŠāļđāđāļāļēāļĢāđāļāđāļāļąāļāļŦāļēāļāļĩāđāđāļĄāđāļāļđāļāļāđāļāļ
āđāļāļāļāļĨāļīāđāļāļāļąāļāļāļĩāđāđāļāđāļāļēāļāđāļāđāļāļĢāļīāļāđāļĨāļ°āļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāđāļāđāļĨāļāđāļŦāđāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļāļāļĢāļīāļ
- āļāļēāļĢāđāļāđāļāļēāļāļāđāļēāļāļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄ: āđāļāļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāđāļēāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļ°āļāļĢāļēāļāļāļāļķāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāļģāļāļ§āļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļēāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļāļĩāļĒāļāđāļāđāļēāđāļāļ§āļāļāļĢāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļąāđāļāļāļļāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāļ·āđāļāļĄāļāđāļāđāļāļāļāļāļēāļ
- āļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļīāļ: āļāļĨāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĢāļĨāļāļāļļāļāļāļēāļĢāļāļģāļĢāļ°āđāļāļīāļāļāļđāđāđāļĨāļ°āļāļāļāđāļāļĩāđāļĒāļāļāļāđāļāļĄāļąāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāđāļāļāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ
- āļāļēāļĢāļ§āļīāļāļąāļĒāļāļēāļāļ§āļīāļāļĒāļēāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ: āļāļēāļĢāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāļāđāļāļĄāļđāļĨāļĄāļąāļāļāļ°āļāđāļāļāļāļģāđāļŦāđāļāļąāļāļĢāļēāļŠāđāļ§āļāđāļĨāļ°āļŠāļąāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļ
- āļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļŦāļēāļĢāđāļĨāļ°āļŠāļđāļāļĢāļāļēāļŦāļēāļĢ: āļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļāļāļēāļāļŠāļđāļāļĢāļāļķāđāļāļŦāļĢāļ·āļāļĨāļāļĄāļąāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāđāļāļāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļāļĒāđāļāļāļēāļ°āļāļĒāđāļēāļāļĒāļīāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāđāļāļāļĢāļąāļāļĄāļ·āļāļāļąāļāļāļēāļĢāļ§āļąāļāđāļāļāļāļŠāļĄ
āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļĄāļ·āļāđāļāļāđāļāđāļĨāļĒāļĩāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļ
āđāļāļāļāļ°āļāļĩāđāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāđāļ§āļĒāļāļāđāļāļāđāļāđāļāļŠāļīāđāļāļŠāļģāļāļąāļāđāļāļāđāļāđāļĨāļĒāļĩāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāđāļ§āļĒāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāļāļēāļāļāļāļāļāļļāļāđāļĨāļ°āļāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļĄāļēāļ
āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļīāļāđāļĨāļāļāļĢāļēāļ
āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļīāļāđāļĨāļāļāļēāļāļ§āļīāļāļĒāļēāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļŠāđāļ§āļāđāļŦāļāđāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļŦāđāļāļēāļĢāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāđāļ§āļĒāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļļāļāļāļĒāđāļēāļāļĢāļ§āļāđāļĢāđāļ§
āļĢāļ°āļāļāļāļĩāļāļāļāļīāļāļāļāļĄāļāļīāļ§āđāļāļāļĢāđ
āđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāđāļāđāļ Wolfram Alpha, Mathematica āļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļāđāļĨāļ·āļāļāļāļĢāļĩāđāļāđāļ GeoGebra āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļģāđāļŦāđāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļĨāļ°āđāļŠāļāļāđāļāļĨāļđāļāļąāđāļāļāļĩāļĨāļ°āļāļąāđāļāļāļāļ
āđāļŦāļĨāđāļāļāđāļāļĄāļđāļĨāļāļāļāđāļĨāļāđ
āđāļ§āđāļāđāļāļāđāđāļāđāļ Khan Academy, Patrickjmt āđāļĨāļ° PurpleMath āđāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāđāļāļīāđāļĄāđāļāļīāļĄāđāļĨāļ°āļāļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļķāļāļāļ
āļāļĒāđāļēāļāđāļĢāļāđāļāļēāļĄāđāļāļĢāļāļāļģāđāļ§āđāļ§āđāļēāđāļāļāđāļāđāļĨāļĒāļĩāļāļ§āļĢāđāļŠāļĢāļīāļĄāđāļĄāđāđāļāļāļāļĩāđāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļāļāļāļāļļāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļąāļāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļāļēāļĢāļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļŠāļāļāđāļŦāđāđāļŦāđāļāļāļķāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāđāļ§āļĒāļāļāđāļāļāđāļĨāļ°āļŠāļĢāđāļēāļāļāļąāļāļĐāļ°āļāļēāļĢāđāļāđāļāļąāļāļŦāļēāļāļĩāđāļāļĒāļēāļĒāđāļāļīāļāļŦāļąāļ§āļāđāļāđāļāļāļēāļ°āļāļĩāđ
āļŠāļĢāđāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāđāļāļāđāļēāļāļāļēāļĢāļāļķāļāļāļ
āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢāļđāđāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļāđāļēāļĒāļāļāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāđāļāļāđāļāđāļāļēāļĢāļāļāļīāļāļąāļāļīāļāļĩāđāļŠāļāļāļāļĨāđāļāļāļāļąāļāļāļąāļāļŦāļēāļāļĩāđāļāđāļēāļāļēāļĒāļāļĒāđāļēāļāļāđāļāđāļāļ·āđāļāļāđāļĢāļīāđāļĄāļāđāļāļāđāļ§āļĒāļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļāđāļēāļĒāđāđāļĨāļ°āļāđāļāļĒāđāļāļģāļāļēāļāđāļāļŠāļđāđāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļĄāļēāļāļāļķāđāļāļāļķāđāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāđāļāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļāļąāļ§āđāļāļĢāļāļĩāđāļŦāļĨāļēāļāļŦāļĨāļēāļĒ
āļĨāļģāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļāļīāļāļąāļāļīāļāļĩāđāđāļāļ°āļāļģ:
- āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļ·āđāļāļāļēāļ: (A/B)/(C/D) āļĢāļđāļāđāļāļ
- āļŦāļĨāļēāļĒāļāļģ: āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļāļīāđāļĄ/āļāļēāļĢāļĨāļāđāļāļāļąāļ§āđāļĻāļĐāļŦāļĢāļ·āļāļŠāđāļ§āļ
- āļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŠāļĄ: āļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāļāļąāļāļāļāļāļāđāļēāļāļāđāļ
- āļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļĩāļāļāļāļīāļ: āđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļąāļāļāļąāļ§āđāļāļĢ
- āļāļąāļāļŦāļēāļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļāđ: āļŠāļāļēāļāļāļēāļĢāļāđāđāļāđāļĨāļāđāļŦāđāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļāļāļĢāļīāļāļāļĩāđāļāđāļāļāđāļāđāļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļ
āļŠāļĢāļļāļ: āđāļŠāđāļāļāļēāļāļāļāļāļāļļāļāđāļāļŠāļđāđāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢāļđāđāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
āļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļāđāļāļāļąāļāļĐāļ°āļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļāļīāļāļāļĢāļ°āļāļđāļŠāļđāđāđāļāļ§āļāļīāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļąāđāļāļŠāļđāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāđāļāļąāļāļŦāļēāđāļāđāļĨāļāđāļŦāđāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļāļāļĢāļīāļāļŠāļēāļĄāļ§āļīāļāļĩāļāļĩāđāļāļģāđāļŠāļāļ - āļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāđāļāđāļ, āļ§āļīāļāļĩ LCD āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļģāđāļŦāđāđāļāđāļēāđāļāļāđāļēāļĒāđāļĒāļāļāđāļēāļāļŦāļēāļ - āđāļŦāđāļāļļāļāļāđāļ§āļĒāļāļļāļāđāļāļĢāļ·āđāļāļāļĄāļ·āļāļāļĩāđāļāļĢāļāļāļāļĨāļļāļĄāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļ āđ āļāļĩāđāļāļļāļāļāļ
āđāļāļĢāļāļāļģāđāļ§āđāļ§āđāļēāļāļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļąāļāļāļēāļāđāļēāļāļāļēāļĢāļāļķāļāļāļāđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāđāļāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļļāļāļāļ°āļāļģāđāļŦāđāļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāđāļāļāļāļāļāļļāļāļāđāļēāļĒāļāļķāđāļāđāļĨāļ°āđāļŠāļĢāļīāļĄāļŠāļĢāđāļēāļāļĢāļēāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļāļāļāļļāļāđāļāļāļāļīāļāļāļĩāđāļāļļāļāđāļāđāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢāļđāđāļāļĩāđāļāļĩāđāļāļ°āđāļŦāđāļāļĢāļīāļāļēāļĢāļāļļāļāđāļāđāļāļĩāđāļāļāļĩāļāļāļāļīāļāđāļāļĨāļāļđāļĨāļąāļŠāđāļĨāļ°āļāļ·āđāļ āđ
āđāļāļāļāļ°āļāļĩāđāļāļļāļāđāļāļīāļāļāļēāļāļāđāļāđāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļāļāļāļļāļāđāļāđāļēāļŦāļēāđāļāđāļĨāļ°āļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāđāļāđāļāđāļāļāļēāļŠāđāļāļāļēāļĢāđāļāđāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāļĩāđāļāļīāļŠāļđāļāļāđāđāļĨāđāļ§āđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđāļāđāļ§āļĒāļāļēāļĢāļāļķāļāļāļāļāļĩāđāļŠāļāļāļāļĨāđāļāļāļāļąāļāđāļĨāļ°āđāļāļāļāļīāļāļāļĩāđāđāļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄāļāļļāļāļāļ°āļāļāļ§āđāļēāđāļĄāđāđāļāđāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļĩāđāļāđāļēāļāļĨāļąāļ§āļāļĩāđāļŠāļļāļāļāđāļāļĨāļēāļĒāđāļāđāļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļēāļāļēāļĒāļāļĩāđāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāđāļĄāļēāļāļāļ§āđāļēāļāļļāļāļŠāļĢāļĢāļāļāļĩāđāļāđāļēāļāđāļĄāđāđāļāđ
āļāļļāļāđāļāļŠāļđāđāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāđāļĢāđāļāļāļ·āļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļķāļāļāļāđāļāđāļāļāļĢāļ°āļāļģāđāļĨāļ°āļĢāļąāļāļĐāļēāļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāđāļāđāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļāļāļļāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāļāļĩāđāļāļąāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļĢāļēāļāļāļāļķāđāļāļāļēāļĄāļāļ·āđāļ āđāļāđāļāđāļ§āļĒāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāļĩāđāļāļđāļāļāđāļāļāļāļ§āļāđāļāļēāļāļĨāļēāļĒāđāļāđāļāļŦāļīāļāļāđāļēāļ§āļāļĩāđāđāļĢāļĩāļĒāļāļāđāļēāļĒāļŠāļđāđāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļāđāļĨāļīāļĻāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ