Kalkulator Pecahan

Untuk menambah atau menolak pecahan:

• cari Penyebut Sepunya Terkecil (LCD)
• tukar pecahan kepada pecahan setara dengan LCD tersebut
• kemudian tambah atau tolak pengangka

Kalkulator pecahan kami menguruskan perkara ini secara automatik dan menunjukkan setiap langkah.

Darab pecahan dengan mendarabkan pengangka sesama pengangka dan penyebut sesama penyebut.

Bahagi dengan menyongsangkan pecahan kedua dan mendarabkannya. Ingat: Kekal, Tukar, Songsang untuk pembahagian.

Permudahkan pecahan dengan mencari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi pengangka dan penyebut, kemudian bahagikan kedua-duanya dengan nombor tersebut.

Pecahan dikira dipermudahkan sepenuhnya apabila FSTB bersamaan dengan 1.

Penukar kami mengendalikan semua penukaran ini:

• Tukar pecahan kepada perpuluhan dengan membahagikannya.
• Tukar perpuluhan kepada pecahan dengan meletakkannya di atas gandaan kuasa 10.
• Ketahui cara mengira peratusan dengan mendarabkan pecahan dengan 100.

Nombor bercampur menggabungkan nombor bulat dengan pecahan (2 1/2).

Pecahan tak wajar mempunyai pengangka yang lebih besar daripada penyebut (5/2).

Tukar antara kedua-duanya dengan mudah menggunakan kalkulator pecahan kami.

Setiap pengiraan menunjukkan langkah terperinci supaya anda boleh mempelajari prosesnya.

Sangat sesuai untuk pelajar yang mempelajari aritmetik pecahan atau sesiapa sahaja yang ingin memahami matematik di sebalik jawapan tersebut.

Pecahan mewakili sebahagian daripada keseluruhan, ditulis sebagai dua nombor yang dipisahkan oleh garisan: pengangka di bahagian atas dan penyebut di bahagian bawah. Penyebut menunjukkan bilangan bahagian sama rata keseluruhan itu dibahagikan, manakala pengangka menunjukkan bilangan bahagian yang anda kira.

Sebagai contoh, dalam 3/4 keseluruhan dibahagikan kepada 4 bahagian yang sama rata dan anda mengambil 3 daripadanya.

Menurut Encyclopaedia Britannica, pecahan memperluaskan nombor nyata supaya kuantiti di antara nombor bulat dapat dinyatakan dengan tepat. Sebarang pecahan dengan penyebut yang bukan sifar mewakili nombor nisbah, dan pecahan yang sama nilai seperti 2/4 dan 1/2 membawa nilai yang sama.

Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) ialah nombor terbesar yang boleh membahagi dua integer secara tepat, dan Penyebut Sepunya Terkecil (PST) ialah nombor terkecil yang boleh dibahagikan oleh kedua-dua penyebut.

Untuk memudahkan 12/18, cari FSTB(12, 18) = 6, kemudian bahagikan untuk mendapatkan 2/3.

Untuk menambah 1/4 + 1/6, cari PST, yang bersamaan dengan gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 4 dan 6: memandangkan GSTK(4, 6) = 4 × 6 / FSTB(4, 6) = 24 / 2 = 12, maka PST ialah 12.

Seperti yang dijelaskan oleh Wolfram MathWorld, FSTB dan GSTK dikaitkan dengan identiti a × b = FSTB(a, b) × GSTK(a, b), yang digunakan oleh kalkulator pecahan kami untuk memastikan penyebut sekecil yang mungkin.

Untuk membandingkan dua pecahan dengan cepat, lakukan pendaraban silang — langkah sama yang anda gunakan untuk menyelesaikan perkadaran: darabkan pengangka setiap pecahan dengan penyebut pecahan yang satu lagi, kemudian bandingkan hasil darab tersebut.

Untuk 2/3 berbanding 3/4, darabkan 2 × 4 = 8 dan 3 × 3 = 9; disebabkan 8 adalah kurang daripada 9, maka 2/3 adalah lebih kecil daripada 3/4. Ini berkesan kerana kedua-dua hasil darab berkongsi penyebut berkesan yang sama, satu teknik yang diajar oleh Khan Academy untuk menyusun pecahan.

Anda juga boleh menukarkan setiap pecahan kepada perpuluhan dan membandingkannya: 2/3 ≈ 0.667 dan 3/4 = 0.75, mengesahkan bahawa 3/4 adalah lebih besar.

Mod perbandingan kami menunjukkan pendaraban silang dan semakan perpuluhan secara bersebelahan.

Pecahan sentiasa muncul dalam kehidupan seharian, yang menjadikan pengiraan pecahan yang cepat dan tepat menggunakan kalkulator pecahan sangat berguna.

• Resipi memasak memerlukan 3/4 cawan tepung atau separuh daripada sukatan 2/3 cawan, jadi mengubah saiz resipi memerlukan pendaraban pecahan.
• Pertukangan kayu dan pembinaan bergantung pada pecahan inci seperti 5/8 dan 7/16, di mana penambahan ketebalan papan memerlukan pencarian penyebut sepunya.
• Kewangan menggunakan pecahan dan nilai perpuluhan yang setara untuk kadar faedah dan sebut harga saham, manakala kebarangkalian menyatakan peluang sebagai pecahan seperti 1/6 untuk mendapatkan nombor tertentu pada dadu.

Encyclopaedia Britannica menyatakan bahawa tatatanda pecahan telah wujud beribu-ribu tahun sebelum perpuluhan, dan ia masih memberikan jawapan tepat di mana pembundaran perpuluhan boleh menyebabkan ralat.

• Kesilapan pecahan yang paling kerap berlaku ialah menambah pengangka dan penyebut secara terus, seperti menulis 1/2 + 1/3 = 2/5, yang mana adalah salah; anda mesti mencari PST terlebih dahulu, memberikan 3/6 + 2/6 = 5/6.
• Satu lagi kesilapan biasa ialah terlupa untuk menterbalikkan pecahan kedua sahaja semasa membahagi, memandangkan a ÷ b menggunakan salingan bagi b, bukan bagi a.
• Pelajar juga sering terlepas pandang untuk memudahkan jawapan akhir, meninggalkan 6/12 dan bukannya 1/2, atau tersalah menukar nombor bercampur dengan menambah dan bukannya menggunakan (nombor bulat × penyebut + pengangka).

Khan Academy menekankan kepentingan menyemak sama ada pecahan akhir telah dipermudahkan sepenuhnya, bermakna FSTB bagi pengangka dan penyebut adalah bersamaan dengan 1.

Output langkah demi langkah kami menandakan setiap peringkat ini supaya kesilapan mudah dikesan.