جمع وطرح الكسور
لجمع أو طرح الكسور:
- أوجد المضاعف المشترك الأصغر (LCD)
- حول الكسور إلى كسور مكافئة باستخدام المضاعف المشترك الأصغر
- ثم اجمع أو اطرح البسوط
تقوم حاسبتنا بهذه العملية تلقائياً وتوضح كل خطوة.
حاسبة الكسور
تساعدك حاسبة الكسور المجانية الخاصة بنا في حل أي مسألة كسور مع شرح تفصيلي خطوة بخطوة. وسواء كنت بحاجة إلى جمع كسور ذات مقامات مختلفة، أو تحويل أعداد كسرية، أو تبسيط كسور معقدة، توضح لك هذه الحاسبة بالضبط كيف يتم ذلك باستخدام أساليب مثل حساب الوقت وحساب ساعات العمل.
star
4.9
calendar_today
Updated: October 2026
auto_awesome
AI Insights
AI
حاسبة الكسور calculator
First Fraction
+
Second Fraction
=
Result
Visual Comparison
1/2
50%
1/3
33%
5/6
83%
Quick:
lightbulb Tips
- •Results are automatically simplified
- •Visual pie charts show proportions
How to Use the حاسبة الكسور
tune
اختر العملية
حدد العمليات الحسابية، أو بسّط، أو حوّل، أو قارن الكسور.
edit
أدخل الكسور
أدخل البسوط والمقامات. أضف الأعداد الصحيحة للكسور المختلطة.
calculate
احسب ساعات العمل
انقر على احسب لرؤية النتائج مع شرح خطوة بخطوة.
visibility
عرض النتائج
شاهد الكسر المبسط، والعدد العشري، والنسبة المئوية، والخطوات التفصيلية.
The Formula
لجمع أو طرح الكسور، أوجد مقاماً مشتركاً، وعدّل بسط الكسور بناءً على ذلك، ثم اجمع أو اطرح. اضرب بضرب البسطين والمقامين. اقسم بالضرب في المقلوب.
a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd
lightbulb Variables Explained
- a, c بسوط الكسور
- b, d مقامات الكسور
- ± عملية الجمع أو الطرح
tips_and_updates Pro Tips
1
أوجد المضاعف المشترك الأصغر (LCD) للجمع والطرح
2
اضرب مباشرة بشكل أفقي: (a/b) × (c/d) = ac/bd
3
اقسم عن طريق قلب الكسر الثاني ثم الضرب
4
احرص دائماً على تبسيط إجابتك النهائية بإيجاد القواسم المشتركة مثل حساب الساعات
5
حول الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية أولاً
6
للتحويل إلى عدد عشري، اقسم البسط على المقام باستخدام أداة حساب عدد الساعات
احسب الكسور بسهولة باستخدام حاسبة الكسور المجانية على الإنترنت. اجمع، اطرح، اضرب، اقسم الكسور، بسّطها، وحول بين الكسور والأعداد العشرية والنسب المئوية مع خطوات الحل التفصيلية.
ضرب وقسمة الكسور
اضرب الكسور بضرب البسوط في بعضها والمقام في بعضهما.
اقسم بقلب الكسر الثاني ثم الضرب. تذكر: ثبت، غير، اقلب للقسمة.
تبسيط الكسور
بسّط الكسور بإيجاد القاسم المشترك الأعظم (GCD) للبسط والمقام، ثم اقسامهما عليه.
يكون الكسر في أبسط صورة عندما يساوي القاسم المشترك الأعظم 1.
تحويل الكسور
تتعامل حاسبتنا مع جميع هذه التحويلات:
- تحويل الكسور إلى أعداد عشرية عن طريق القسمة.
- تحويل الأعداد العشرية إلى كسور بوضعها على قوى العدد 10.
- تعلم كيفية حساب النسبة المئوية بضرب الكسر في 100.
الأعداد الكسرية والكسور غير الفعلية
الأعداد الكسرية تجمع بين الأعداد الصحيحة والكسور (2 1/2).
الكسور غير الفعلية هي التي يكون فيها البسط أكبر من المقام (5/2).
حول بينها بسهولة باستخدام حاسبتنا.
خطوات الحل المفصلة
توضح كل عملية حسابية خطوات مفصلة لتتمكن من تعلم الطريقة.
تعتبر هذه الميزة مثالية للطلاب الذين يتعلمون حساب الكسور أو أي شخص يرغب في فهم الرياضيات وراء الناتج باستخدام برنامج حساب الوقت.
ما هو الكسر وكيف يعمل؟
الكسر يمثل جزءاً من الكل، ويُكتب على شكل عددين يفصلهما خط: البسط في الأعلى والمقام في الأسفل. يخبرك المقام بعدد الأجزاء المتساوية التي قُسّم إليها الكل، بينما يخبرك البسط بعدد هذه الأجزاء التي تقوم بحسابها.
على سبيل المثال، في الكسر 3/4، يتم تقسيم الكل إلى 4 أجزاء متساوية وتأخذ منها 3 أجزاء.
وفقاً لموسوعة بريتانيكا، توسع الكسور الأعداد الطبيعية بحيث يمكن التعبير عن الكميات الواقعة بين الأعداد الصحيحة بدقة. أي كسر مقامه ليس صفراً يمثل عدداً نسبياً، والكسور المتساوية مثل 2/4 و1/2 تعبر عن نفس القيمة تماماً كما في حساب الوقت بالدقائق.
كيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر لحساب الكسور
القاسم المشترك الأكبر (GCD) هو أكبر عدد يقسم عددين صحيحين بدون باقي، والمضاعف المشترك الأصغر (LCD) هو أصغر عدد يقبل القسمة على كلا المقامين.
لتبسيط الكسر 12/18، أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين (12, 18) ليساوي 6، ثم اقسم للحصول على 2/3.
لإضافة 1/4 + 1/6، أوجد المضاعف المشترك الأصغر، والذي يساوي أقل مضاعف مشترك للعددين 4 و6: بما أن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4, 6) يساوي 4 × 6 / القاسم المشترك الأكبر (4, 6) والذي يساوى 24 / 2 = 12، إذن المضاعف المشترك الأصغر هو 12.
كما توضح موسوعة ولفترام للرياضيات، فإن القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر يرتبطات بالمعادلة a × b = GCD(a, b) × LCM(a, b)، والتي تستخدمها حاسبة الوقت الخاصة بنا للحفاظ على المقامات أصغر ما يمكن عبر حساب ساعات العمل.
كيفية مقارنة كسرين بشكل صحيح
لمقارنة كسرين بسرعة، اضرب ضرباً تبادلياً — وهي نفس الخطوة التي تستخدمها في حل التناسب: اضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر، ثم قارن النواتج.
بالنسبة لـ 2/3 مقابل 3/4، اضرب 2 × 4 = 8 و3 × 3 = 9؛ وبما أن 8 أصغر من 9، فإن الكسر 2/3 أصغر من 3/4. تعمل هذه الطريقة لأن كلا الناتجين يتشاركان نفس المقام الفعلي، وهي تقنية تدرسها أكاديمية خان لترتيب الكسور.
يمكنك أيضاً تحويل كل كسر إلى عدد عشري والمقارنة: 2/3 تقريباً يساوي 0.667 و3/4 يساوي 0.75، مما يؤكد أن 3/4 أكبر.
يعرض وضع المقارنة الخاص بنا عملية الضرب التبادلي والتحقق العشري جنباً إلى جنب لتسهيل حساب الساعات.
الاستخدامات الواقعية لحسابات الكسور
تظهر الكسور باستمرار في الحياة اليومية، مما يجعل رياضيات الكسور السريعة والدقيقة مفيدة حقاً في حساب الوقت.
- تتطلب وصفات الطهي 3/4 كوب من الدقيق أو نصف مقياس كوب سعة 2/3، لذا فإن زيادة أو تقليل حجم الوصفة يتطلب ضرب الكسور.
- تعتمد أعمال النجارة والبناء على كسور البوصة مثل 5/8 و7/16، حيث تعني إضافة سماكات الألواح إيجاد مقام مشترك.
- يستخدم القطاع المالي الكسور وما يعادلها من أعداد عشرية لأسعار الفائدة وعروض الأسهم، وتعبر الاحتمالات عن الفرص ككسور مثل 1/6 لرمي رقم معين على حجر النرد.
تلاحظ موسوعة بريتانيكا أن التدوين الكسري يسبق الأعداد العشرية بآلاف السنين، وهو ما يزال يعطي إجابات دقيقة حيث أن تقريب العدد العشري سيؤدي إلى حدوث خطأ عند حساب عدد الساعات.
الأخطاء الشائعة عند حساب الكسور
- خطأ الكسور الأكثر شيوعاً هو جمع البسوط والمقامات مباشرة، مثل كتابة 1/2 + 1/3 = 2/5، وهو أمر خاطئ؛ يجب عليك أولاً إيجاد المضاعف المشترك الأصغر، ليصبح الناتج 3/6 + 2/6 = 5/6.
- زلة شائعة أخرى هي نساء قلب الكسر الثاني فقط عند القسمة، حيث تستخدم القسمة مقلوب b وليس مقلوب a.
- يتخطى الطلاب أيضاً تبسيط الناتج النهائي، تاركين 6/12 بدلاً من 1/2، أو يخطئون في تحويل الأعداد الكسرية عن طريق الجمع بدلاً من استخدام الصيغة (العدد الصحيح × المقام + البسط).
تؤكد أكاديمية خان على أهمية التحقق من أن الكسر النهائي قد تم اختزاله بالكامل، مما يعني أن القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام يساوي 1.
تحدد مخرجاتنا خطوة بخطوة كل مرحلة من هذه المراحل بحيث يسهل اكتشاف الأخطاء عند احسب ساعات العمل.
Frequently Asked Questions
sell
Tags
verified
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.